3.2.2 代数式（2）学案2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

( 师生特色笔记 )3.2.2 代数式（2） 授课时间 【学习目标】 1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律 3．能解释代数式值的实际意义 【重点、难点】 1．重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义 2．难点：利用代数式求值推断代数式所反应的规律 【复习旧知】 1、 什么是代数式？ 2、用代数式表示： （1）香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______. （2）.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克 消毒制剂，则消毒液的重量为__________. （3）某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____. （4）一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半. （1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？ （2）试推断第n天木棍的长度是多少？ （一）情境引入，复习旧知 问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？ （二）例题点拨, 实践探究 1．如何求代数式的值？代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从 进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值） ( 输 出 输入 ) 1、下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤， ( 输入 输 出 ？ )并完成表格填写： ？ -2 0 0.26 4.5 左图的输出 右图的输出 2．观察上表，回答问题： (1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？ (2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。 （三）探索规律，寻求方法 1．根据代数式值的变化推断其所反应的规律 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： 1 2 3 4 5 6 7 8 (1) 随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？ （四）例题： 例1：当x=,y=-3,时，求代数式(x+y)2-(x-y)2-3xy的值． 　解： 总结：求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 小练习： 当a=时，求代数式2a2-1的值. 【课堂小结】 （1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？ （2）求代数式的值的方法： （3）列代数式。 【达标检测】 一、判断题 1.一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，两人合作需天完成.（ ） 2.当a=1,b=1时，a2+b2=4. （ ） 3.当m=11时，2m为奇数. （ ） 4.某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P］件产品.（ ） 二、选择题： 1.正方形的边长为m,当m=时，它的面积（ ） A. B. C. D. 2.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（ ） A. B. C. D. 3.若s=8,t=,v=,则代数式s+的值（ ） A.10 B.9 C.8 D.8 4.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（ ） A.(5a)2－b B.5a2－b C.5(a2－b) D.25(a2－b) 5.的意义是（ ） A.a与b差的2倍除以a与b的和 B.a的2倍与b的差除以a与b和的商 C.a的2倍与b的差除a与b的和 D.a与b的2倍的差除以a与b和的商 6.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（ ） A.ba B.ab C.10a+b D.10b+a 7..当a=4，b=6，c=－5时，的值为（ ）A.1 B.－ C.2 D.－1 8..下列说法正确的是（ ）