3.2 代数式 课时作业 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式 一．选择题 1．若，则的值为（ ） A．3 B． C．0 D．3或 2.下列单项式书写规范的是（　　） A．a4b B．﹣1x2 C．2xy3 D． 3.S市今年第二季度的工业总产值为8000亿元，比第一季度增长了2.5%，那么第一季度工业总产值是多少亿元？下列列式正确的是（　　） A．8000×（1﹣2.5%） B．8000÷（1﹣2.5%） C．8000×（1+2.5%） D．8000÷（1+2.5%） 4．2020年我国互联网用户数达到8.29亿，2021年互联网用户数比2020年增长a%，预计2022年互联网用户数比2021年增长b%，则预计2022年我国互联网用户数可用代数式表示为（　　） A．8.29×a%×b%亿 B．8.29×（1+a%+b%）亿 C．8.29×（1﹣a%）（1﹣b%）亿 D．8.29×（1+a%）（1+b%）亿 5．甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　） A．5x B． C． D．4x 6．一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　） A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c 7．已知，当x＝1时，代数式ax2﹣bx+4的值是6；当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx+4的值是3，代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 8．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 二．填空题 1．若x2﹣2x﹣3＝0，则3x2﹣6x﹣6＝　 　． 2．如图所示是小明设计的一个图案，则该图案的面积用含x的代数式表示为 　 　． 3．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本． （1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（ 　 　）元； （2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费 　 　元． 4．已知x2+x﹣1＝0，则3x2+3x﹣5＝　 　． 5．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是　 　元．（用含字母a的代数式表示）． 三．解答题 1．如图，长为米，宽为米的长方形地面上，修筑宽度均为米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是元/米2． （1）求买地砖至少需要 元？（用含的式子表示） （2）计算当时，地砖的费用． 2．某景区有一座步行桥（如图），需要把阴影部分涂刷油漆． （1）求涂刷油漆的面积； （2）若a＝901，b＝1，请用科学记数法表示涂刷油漆的面积． 3．在城区老旧小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝30米，n＝20米，修建每平方米需费用200元，用科学记数法表示修建广场的总费用W的值． 4．如表，给出了在x的不同取值时，三个代数式所得到的代数式的值，回答问题： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+3 … a 5 3 1 ﹣1 … 3x﹣5 … ﹣11 ﹣8 ﹣5 ﹣2 b … mx+n … 1 2 3 … （1）根据表中信息可知：a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　；n＝　 　； （2）表中代数式﹣2x+3的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+3的值就都减少2．类似地，代数式3x﹣5的值的变化规律是：　 　； （3）请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减少5； （4）已知x1，x2，x3是三个连续偶数；当x＝x1时，mx+n＝y1；当x＝x2时，mx+n＝y2；当x＝x3时，mx+n＝y3；且y1+y2+y3＝2022．求x1+x2+x3的值． 5．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）已知点A、B、C在数轴位置如图所示，则到点A的距离为4的点表示的数是 　 　． （2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 　 　． （3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 　 　；若此数轴上M，N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 　 　，点N表示的数是 　 　． （4）A，B两点之间的距离为 　 　． （5）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点M到P，Q两点的距离相等，点P表示的数是 　 　，点Q表示的数是 　 　（