2.4.1 一元一次不等式 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1、一元一次方程的定义及一般形式是什么？ 解：只含有 未知数（即“元”），并且未知数 的最高次数为 （即“次”）的 方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0） 2、解一元一次方程的一般步骤有哪些? 一个 1 课前提问（1分钟） 整式 解：①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1； 第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 2.4.1 一元一次不等式 北师大版数学八年级下册 学习目标（1分钟） 1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会解简单的一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。 自学指导1（1分钟） 自学课本P46中“例1”之前的内容,并完成填空。 学生自学，教师巡视（3分钟） 这些不等式的左右两边都是_____,只含有_____未知数，并且未知数的最高次数是__，像这样的不等式，叫做______________ 整式 一个 1 一元一次不等式 一元一次不等式的定义要满足三个条件 自学检测1（5分钟） 2.若 是一元一次不等式，则m=______. 1 3.若 是一元一次不等式，则a=______. ±2 （变式）若 是一元一次不等式，则a=______. -2 分类讨论再检验 分类讨论再检验 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A.x2+3>2x B.x-2<y C.3-x D.3y>-3 D 自学指导2（2分钟） 去分母 去括号 移项 合并同类项 改变 认真阅读P46-P47中的“例1”“例2”，并试归纳出解一 元一次不等式的步骤。 1、 2、一元一次不等式1-2x＞-1的解集在数轴上表示为（　 ） A． B． C． D． 自学检测2（7分钟） （　　） B D 3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1） （2） 7 (1)解：去括号，得 x-4≥2x+4 移项，合并同类项得 -x ≥8 系数化为1，得: 把解集在数轴上表示如下： x ≤-8 (2)解：去分母，得 -（x+1）＜6 ，得 -x-1 ＜6 移项，合并同类项得 -x ＜7 系数化为1,得: x＞-7 把解集在数轴上表示如下： 去括号 -8 0 -4 0 -7 7 3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1） （2） 下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出， 并改正. 解不等式： 解：去分母，得 ① 移项，合并同类项得： ② 系数化为1,得: x＜1 ③ -2 -1 x> 讨论、点拨、更正（4分钟） 小结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 小结（1分钟） （1）一元一次不等式的定义； 不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式叫做一元一次不等式. （2）解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母---- ②去括号—— ③移项 —— ④合并同类项---- ⑤系数化成1---- 不要漏乘不含分母的项； 正确使用去括号法则和乘法分配律； 移项要变号； 利用合并同类项法则； 注意不等号方向是否改变（易错） 1、 当堂训练（15分钟） 3、不等式1-2x≥3（x-3）的非负整数解有　 个． （选做）如果不等式4x－3a> -1与不等式2（x－1）+3＞5的解集相同,则a= ； 3 4、解不等式： ，并把解集表示在数轴上． 正本作业 P48 T1(5)(6) 下列不等式中，属于一元一次不等式的有( ) ①7＞4 ②x-1＞2x ③ -2 ＞0 ④ 4x－3＜2y ⑤ ⑥ ⑦ A. ①④⑤ B.②③ C.② D. ③⑥⑦ B x 3 2、不等式2x