精品解析：四川省成都市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年11月课堂练习九年级数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2 如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、和、、，，，，( ) A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 4.5 3. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 5. 两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3，4，5的小球，它们除数字不同外其他均相同，小华从两个盒子里各随机摸1个球，摸到的两个球上的数字之和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞﹣1 B. k≥﹣1 C. k≠0 D. k＜1且k≠0 7. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 9. 若，则______． 10. 已知-1是方程的一个根，则m=______，另一根为______． 11. 已知点M为线段的黄金分割点，且，若，则____． 12. 如图，在中，，于点，，，则______． 13. 如图，AB//GH//CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为___． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）用配方法解方程：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）作出关于轴的轴对称图形； （2）以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并分别写出点，的对应点，的坐标； （3）请直接写出的面积为______． 16. 初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整． （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有 　 　人． （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 17. 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城楼底部的距离为米，小亮身高为米．请根据以上数据求出城楼的高度． 18. 已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于点E． （1）求证： （2）求证：； （3）过点E作，若，交于点G，若菱形ABCD的面积为，求的长． 一、填空题（本大题共5个小题，共20分，解答过程写在答题卡上） 19. 若实数满足，则______． 20. 对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0两根记为m、n，则m2+n2=_____． 21. 有7张正面分别标有，，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的分式方程有正整数解的概率为______． 22. 如图，在中，，，，点在直线上运动，连接，在的右侧作，为的中点，连接，则的最小值为______． 23. 在中，，，，一动点在线段上，以，为边作矩形，直线与直线，的交点分别为，，当是等腰三角形时，该三角形的腰长为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 成都大运会开幕式于2023年7月28日在成都东安湖体