精品解析：云南省 昆明市官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

云大附中星耀学校2023-2024学年上学期期中考试 九年级数学试卷 命题人：许文洁、和晓冬 审题人：周盈 （考试时间：120分钟 总分：100分） 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________ 诚信誓言：我以我的荣誉起誓，在本次考试中，诚实守信，成绩真实． 学生签名：________ 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，将绕点O按逆时针旋转45°后得到，若，则的度数是（ ） A. 45° B. 30° C. 25° D. 15° 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十八边形 6. 用配方法解一元二次方程时，以下变形正确是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点B在圆上 D. 点B在圆外 8. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，所得函数的表达式为（ ） A B. C. D. 9. 如图，圆O是的外接圆，连接、，且点C、O在弦的同侧，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 点均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 11. 目前以技术为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，给我们的生活带来了极大的便利．某市年有用户万户，计划到年底全市用户数达到万户．若两年间全市用户的年平均增长率相同，设年平均增长率为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图像如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 13. 若为关于x的一元二次方程的一个实数根，则_________． 14. 若，则点关于原点对称点的坐标为__． 15. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 16. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，则______． 三、解答题（共56分） 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 18. 我们把平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．如图所示，的三个顶点坐标分别为，，． （1）把绕原点O顺时针旋转，得到，请你在网格中画出，并直接写出的坐标是（_____，______）； （2）求线段在旋转过程中扫过的面积． 19. 2025年起，云南省新高考将采用“”新模式，改革对生物学科提出了更高的要求．云大附中星耀学校高中生物组为培养同学们观察实验现象，归纳实验规律的能力，在新校区内建立了一块矩形的生物实验田，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分需要用总长为28米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如下图所示）．设实验田的宽为x米． （1）该实验田的长为多少米（用含x的式子表示）？ （2）若实验田的面积为72平方米（栅栏的占地面积忽略不计），则该实验田的宽是多少米？ 20. 国庆长假期间，云南旅游热度不减，昆明野生动物园更成为众多游客的必选景点之一．九年级的小明和来自杭州的表哥小华打算在长假期间到野生动物园与动物们来一次亲密接触．小明认为徒步游览可以充分观赏各种动物自然的生活状态，小华则认为时间有限，乘坐观光车可以游览尽可能多的园区，因两人意见不统一，他们决定用以下方法决定游览方式：选取四张外观完全相同的纸片，分别写上“欢”“度”“国”“庆”四个字，把纸片混合均匀后，小华随机抽出一张不放回，小明再从余下的纸片中随机抽出一张，若两人抽到的两张纸片上的汉字组成“欢度”或“国庆”两个词中的任意一个，则采取徒步游览，否则就采取乘坐观光车游览． （1）小华随机抽取一张纸片，抽到“国”字的概率是__________； （2）请你用画树状图或者列表的方法，求出两人选择乘坐观光车游览园区的概率． 21. 如图，为的直径，弦交于点，且为中点． （1）求证：； （2）若，，求的半径