第二十一圆章（上）单元达标测试卷2023-2024学年京改版九年级数学上册

京改版九年级数学上册第二十一章圆（上）单元达标测试卷 一、单选题 1．已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（　　） A．⊙O上 B．⊙O内 C．⊙O外 D．不能确定 2．下列说法正确的是（　　） ①弦是圆上两点间的部分； ②直径是弦； ③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=42º，则么∠ABC=（　　） A．42º B．48º C．58º D．52º 4．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．如图是某高速公路的一个隧道的横截面，若它的形状是以点O为圆心，线段OA的长为半径的圆的一部分，路面AB=12米，隧道高CD=9米，则⊙O的半径OA= （　　） A．6米 B．米 C．7米 D．米 6．如图，由边长为 的小正方形构成的网格中，点 ， ， 都在格点上，以 为直径的圆经过点 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　） A．116° B．32° C．58° D．64° 9．下列说法正确的是（　　）. A．将抛物线 = 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 ． B．方程 有两个不相等的实数根. C．平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形. D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧. 10．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，圆上有A，B，C，D四点，若，则的度数为　 　. 12．已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A=60°，边BC的长为　 　厘米． 13．已知 的半径 ， 为 上一点，延长 ，在 延长线上截取一点 ，使得 ， 垂直于 交 延长线于点 ，连接 ，若 ，则 　 　. 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 的中点，点E是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=　 　度． 三、解答题 15．如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数. 16．如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB，点A在劣弧 上，且OA=AB，求∠ABC的度数． 17．如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？ 18．如图， 的半径 弦 于点 ，连结 并延长交 于点 ，连结 .若 ， ，求 的长. 四、综合题 19．将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）画出该轮的圆心； （2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm，腰AB=10cm，求圆片的半径R． 20．如图，在四边形 中， ， . 是四边形 内一点，且 . 求证： （1）（1） ； （2）四边形 是菱形. 21．如图，在⊙O中，C，D是直径AB上的两点，且AC＝BD，EG⊥AB，FH⊥AB，交AB于C、D，点E，G，F，H在⊙O上. （1）若EG＝8，AC＝2，求⊙O半径； （2）求证： ＝ ； （3）若C，D分别为OA，OB的中点，则 ＝ ＝ 成立吗？请说明理由. 22．小锐同学是一个数学学习爱好者，他在一本数学课外读物上看到一个课本上没有的与圆相关的角---弦切角（弦切角的定义：把顶点在圆上，一边与圆相切，另一边和圆相交的角叫做弦切角），并尝试用所学的知识研究弦切角的有关性质. （1）如图，直线 与⊙O相切于 点， ， 为⊙O上不同于 的两点，连接 ， ， .请你写出图中的两个弦切角　 　；（不添加新的字母和线段） （2）小锐目测 和 可能相等，并通过测量的方法验证了他的结论，你能帮小锐用几何推理的方法证明结论的正确性吗？ 已知：如图，直线 与⊙O相切于 点， ， 为圆上不同于 的两点，连接 ， ， . 求证： .