精品解析：吉林省白山市江源区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省白山市江源区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，6cm B. 5cm，20cm，20cm C. 7cm，1cm，3cm D. 5cm，4cm，9cm 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将两根钢条中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 5. 方格纸中，的位置如图所示，下列点中到两边距离相等的是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 6. 有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，，则∠A的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 8. 因式分解：_______． 9. （3a2﹣6ab）÷3a=_____． 10. 若一个多边形内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 11. 点关于x轴的对称点的坐标为______． 12. 如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=____度． 13. 如图，在 中，， 的垂直平分线交 于 ，垂足为 ，若 ，则 的长为____． 14. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数______ 用含的代数式表示． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 先化简,再求值:,其中m=. 17. 解方程： ． 18. 如图所示，，，垂足均为点，且，．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P； （3）计算的面积． 20. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 21. 下面是小明设计的“作一个含角的直角三角形”的尺规作图过程． 已知：如图，直线及直线上一点． 求作：， 使得，． 作法：如图， ①在直线上取点； ②分别以点为圆心，长为半径画弧，交于点； ③作直线，交直线于点； ④连接． 就是所求作的三角形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接，，． ， 是等边三角形． ． ， 点在线段的垂直平分线上(①）(填推理的依据）． ． ． (②）(填推理的依据）． ． 22. 如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 24. 如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示） （2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积． （3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 中国是最早发现并利用茶国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶