精品解析：山东省东营市东营区胜利第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

胜利第一初级中学2023—2024学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列右边四个图形中，不能由图形在同一平面内经过旋转得到的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 代数式，，，，中分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：，，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 5. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 6. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. C. 1 D. 7. 若把分式的x，y同时扩大3倍，则分式值是（ ） A 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 8. 在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ） A. 样本的平均数是4 B. 样本的众数是4 C. 样本的中位数是4 D. 样本的总数 9. 在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 二．填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11. 分解因式：=______． 12. 将沿射线方向平移到的位置（点在线段上），如图，若，，则平移的距离是________． 13. 如果一组数据4，x，2，3，6平均数是4，那么这组数据的中位数是____________． 14. 如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则_______． 15. 在一次数学测验中，随机抽取了份试卷，其成绩如：则这组数据的标准差为 ___________ ． 16. 如果关于的分式方程无解，那么的值是______． 17. 已知，则__________． 18. 若关于的分式方程有正数解，求的取值范围______． 三．解答题（共7题） 19. 分解因式： （1） （2） 解方程： （3） （4） 20. 若a，b，c分别为三边长，且满足，试判断的形状，并说明理由． 21. 先化简，再求值：，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）本次共调查了___________名学生，并补全上面条形统计图： （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为___________；众数为___________； （3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）平移，使点C移到点，画出平移后的； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出的坐标． 24. 某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 25. 如图，P是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证： （2）若．求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 胜利第一初级中学2023—2024学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列右边的四个图形中，不能由图形在同一平面内经过旋转得到的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了生活中的旋转现象，解题的关键是掌握把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换． 【详解】解：①由顺时针旋转得到，故①正确； ②由逆时针旋转得到，故②正确 ③由无法旋转得到