河南省鹤壁市2023-2024学年上期八年级数学期末模拟教学质量测试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 河南省鹤壁市2023-2024学年上期八年级数学期末模拟教学质量测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中，正确的是（   ） A． B．64的立方根是±4 C．6平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1 2．满足＜x＜的整数x的值是（　　） A．3 B．4 C．2和3 D．3和4 3.已知，，则的值为（  ） A．5 B．7 C．11 D．13 4． 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 5如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（    ） 1. B． C． D． 6.若，那么代数式M应是（    ） A． B． C． D． 7. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ）． A. B. C. D. 8.如图，在中，，、分别是、的垂直平分线，点、在上，则（ ） B. C． D. 9.如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　) A B． C． D． 10. 根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出 （ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． 12. 一个样本中，个数据分别落在个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为、、，则第二小组数据的频率为________． 13.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，______ 14．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边分别是和，那么的值为______ ． 15. 如图，在梯形中，，，，对角线平分，点在上，且，点是上动点，则的最小值是________． 三．解答题（共75分） 16. （10分）（1）计算： （2）因式分解： 17. （8分）先化简，再求值： ，其中，． 18． （8分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，BC边上的中线AD=2，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE.（1）求证：AE⊥CE； （2）求BD的长． 19． （9分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： 20． （1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2）m＝　　　　，n＝　　　　； （3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 20 （8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线． （1）作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：AD＝AE． 21.10分如图，在中，，，是的中线，． 求证： 是什么形状的三角形？请说明理由． 22．（8分）在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路