精品解析：吉林省长春市南关区第十三中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省第二实验中学、长春十三中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ） A. x＜2 B. x＞2 C. x＞5 D. x＜﹣2 3. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形底角是（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 40° 5. 为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了（ ） A. 4平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 6. 甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分 7. 计算：（a﹣2）3=________． 8. 分式方程的解是______． 9. ++m=则m=_________n= ______ 10. 如图，在中，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，．若，则形状为____________． 11. 如图，在中．，．，是延长线上一点．且．则_______． 12. 平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则__________． 13. 将五边形按如图方式折叠，折痕．点分别落在．已知，则________． 14. 我们规定能使等式成立的一对数为“友好数对”．例如当，时，能使等式成立，是“友好数对”．若是“友好数对”，则_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 分解因式：． 16. 解方程： 17. 化简求值：已知，求代数式的值． 18. 如图，，，.求证：. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 化简 ，然后从－1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值． 20. 学完分式运算后，老师出了一道题：“计算”小明解答如下： 解：原式      第一步 第二步        第三步           第四步 （1）上述解题过程中的错误从第______步开始； （2）当x为的正整数解时，求的值． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上． （1）在图1中找到一个格点，画出，使与全等，且以点为顶点四边形是轴对称图形； （2）在图2中找到一个格点，画出，使与全等，且以点为顶点的四边形不是轴对称图形． 22. 小华家一块型的菜地，如图所示，要把型的菜地按照图中那样分成面积相等的梯形，分别种上不同的菜地，这两个梯形的上底都是米，下底都是米，高都是米，请你给小华家算一算，小华家菜地的面积共有多少？当，时，面积是多少？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，． （1）用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹) （2）若(1)的点P到的距离相等，求的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案： （A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成； （B）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天； （C）若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工． 为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由． 26. 将折起，翻折后角的顶点位置记作． （1）当落在上时（如图1），可得与的关系为 ； （2）当点落在和之间（如图2）时，探究之间的关系，并说明理由； （3）当落在，的同旁（如图3）时，直接写出之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-20