2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末综合检测题

2023--2024学年北师大版数学九年级上册期末综合检测题 一、单选题 1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（　　）. A． B． C． D． 2．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E，A，C和点D，A，B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（　　） A．6 B． C．9 D． 3．若关于x的一元二次方程的一个根是-1，则另一个根是（　　） A．1 B．0 C．2 D． 4．在反比例函数 中， 的取值范围是（　　) A． B． C． D． 5．如图，在正三角形 中，分别在 ， 上，且 ， ，则有（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 7．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　） A． B． C． D． 8．如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，，D是的中点，P是边上的点，连接，，当时，的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 9．一个质地均匀的正四面体，四个面上分别写着数字 将它投掷于桌面上，连续投掷两次，则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线与双曲线交于两点，轴于点，连接交轴于点。下列结论：①；②的面积为定值；③是的中点；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，点A是反比例函数y＝ 图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝　 　． 12．一个不透明的口袋里有6个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验500次，其中有350次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有　 　个. 13．如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是　 　． 14．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x的值为　 　 。 15．如图，是正方形内点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接交于点，请完成下列探究： （1）的度数为　 　； （2）若，，则的长为　 　. 三、计算题 16．解方程：x2－4x－5＝0 17．用适当的方法解下列方程： （1） （2）． 四、解答题 18．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝AB＝13，BD＝24.求边DC的长. 19．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标，请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率. 20．如图，在正方形ABCD中，AE、BF相交于点O且AF＝DE．求证：∠DAE＝∠ABF． 21．综合与实践 问题情境：如图1，正方形和正方形有公共顶点，，，现将正方形绕点按顺时针方向旋转，旋转角为，连接，． 图1 图2 图3 （1）猜想证明：猜想图2中与的数量关系并证明； （2）探究发现：如图3，当时，连接，延长交于点，求证：垂直平分； （3）拓展延伸：在旋转过程中，当的面积最大时，直接写出此时旋转角的度数和的面积． 22．垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字． （1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是； （2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率． 23．用小立方块搭一个