重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测九数学试题

重庆八中高2025级高二（上）数学检测九 数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ） A. B. C. D. 1 2. 根据2021年新能源乘用车白皮书显示，新能源乘用车销量呈井喷式增长，各月销量不断创历史新高，下图是2017-2021年新能源乘用车BEV（纯电动车）与PHEV（混合动力电车）销量占比变化.下列结论不正确的是（ ） A 2019年开始BEV销量占比稳步上升 B. 2020年PHBV的销量比2018年的少 C. 2021年BEV销量占比创近5年新高 D. 2017至2021年BEV是新能源汽车销售的主力军 3. 抛掷一个骰子，将得到的点数记为，则能够构成锐角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 某学校对高中年级的手机情况进行分层抽样调查，该校高一､高二､高三年级学生各有700人､600人､700人.其中高一年级平均每人拥有1.1个手机，方差为0.5；高二年级平均每人拥有1个手机，方差为0.4；高三年级平均每人拥有0.9个手机，方差为0.4，试估计高中年级带手机状况的方差为（ ） A. 0.433 B. 0.435 C. 0.442 D. 0.451 6. 若直线与曲线有两个不同交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 定义表示不超过的最大整数，例如：．若，数列的前项和为，则（ ） A. 64 B. 70 C. 77 D. 84 8. 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 在数列中，为的前项和，则的值可以为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 10. 甲､乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签.其中，甲袋中有编号为的三个号签；乙袋有编号为的六个号签.现从甲､乙两袋中各抽取1个号签，从甲､乙两袋抽取号签的过程互不影响.记事件A：从甲袋中抽取号签1；事件B：从乙袋中抽取号签6；事件C：抽取的两个号签和为3；事件D：抽取的两个号签编号不同.则下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. 事件与事件C相互独立 D. 事件A与事件D相互独立 11. 等差数列前n项和为，公差为d，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则当时，最小 C. ， D. 若，d为整数，则 12. 已知斜率为2的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ） A. 为定值 B. 线段AB的中点在一条定直线上 C. 为定值（O为坐标原点，、分别为直线OA、OB的斜率） D. 为定值（F为抛物线的焦点） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.） 13. 数据的平均数是7，则这组数据的第百分位数为______． 14. 第十九届亚洲运动会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行．为了让更多的同学了解亚运会，学校团委举行了“迎亚运，猜谜语”活动．甲、乙两位同学组队代表班级参加此次迷语竞猜活动．比赛共两轮，每人每轮各猜一个谜语．已知甲每轮猜对谜语的概率为，乙每轮猜对谜语的概率为，若甲、乙两人每轮猜对谜语与否互不影响，前后两轮猜对谜语结果也互不影响，则甲、乙两人在此次比赛中共猜对3个谜语的概率为___________． 15. 设为数列的前项和，，则______． 16. 焦距为12的双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的实轴长为_______________ 四､解答题（本大题共6小题，共70分.请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程.） 17. 某线上零售产品公司为了解产品销售情况，随机抽取50名线上销售员，分别统计了他们2022年12月的销售额（单位：万元），并将数据按照[12，14），[14，16）…[22，24]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图，估计该公司销售员月销售额的平均数是多少（同一组中的数据用