福建省三明市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

三明市2023-2024学年高一上学期期中五校联考 数学 （考试时间：2023年11月17日，14:30--16:30 ） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的原班级、原座号、姓名、准考证号、考试座位号用黑色字迹签字笔填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.已知集合或，，则集合中元素的个数为(     ) A. B. C. D. 2.已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 3. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 4. 已知函数其中的图象如右图1所示， 则函数的大致图像是(     ) 图1 A. B. C. D. 5.下列大小关系正确的是(     ) ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 6.已知函数，当时，的最大值为M最小值为m，则M+m=(     ) A. B. C. D. 7.已知函数是单调减函数，则实数的取值范围是  (     ) A. B. C. D. 8.已知，,定义：，设若函数有两个零点，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 或 10.下列命题正确的是(     ) A. 已知函数的单调递增区间是[1,+ B.，则 C. 若，则 D. 是的充要条件  11.设是上的奇函数，且对都有，当时，，则下列说法正确的是(     ) A. 在上是增函数 B. 的最大值是，最小值是 C. 直线是函数的一条对称轴 D. 当时， 12.已知，且，则(     ) A. 的最小值是 B.的最小值是 C.的最小值是 D.的最小值是 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数的定义域是，则函数 的定义域是        ． 14. 函数 在时的值域是         ． 15.已知函数为上的偶函数，当时，，则的解集为         ． 16.若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是          ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.本小题分求值：； ． 18.本小题分已知二次函数． 若关于的不等式的解集是，求实数，的值； 若，，解关于的不等式． 19.本小题分已知偶函数定义域为，当时，． 求出函数的解析式; . 20.本小题分 年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失。某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在万到万的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金单位：万元随着业绩值单位：万元的增加而增加，但不超过业绩值的． 若某业务员的业绩为万，核定可得万元奖金，若公司用函数 为常数作为奖励函数模型，则业绩万元的业务员可以得到多少奖励？ 若采用函数，求的范围． 21.本小题分设为实数，函数，． 若函数是偶函数，求实数的值； 对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足 ，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现在（1）的条件下，函数 是区间上的平均值函数，求实数的取值范围． 22.本小题分)已知奇函数函数，且的图象过点 若，恒成立，求实数的取值范围 是否存在实数，使函数在区间上的最大值为若