福建省龙岩市长汀县城区七校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年第一学期城区七校联考 八年级数学试题 命题学校：龙山中学 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A 6，11，5 B. 2，8，5 C. 3，4，6 D. 2，3，7 3. 下列运算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( ) A. AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C. ∠C＝90°，AB＝6 D. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 5. 如图，中，点分别是的中点，交于点．若的面积是，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的一个内角等于100°，则它的顶角是（ ） A. 80° B. 100° C. 80°或100° D. 不能确定 8. 已知，，则的值为（　　） A. 6 B. 5 C. 18 D. 12 9. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 13. 若点M（3，a），N（a，b）关于x轴对称，则a+b=_____． 14. 如果“”可以写成一个多项式的平方的形式，那么m的值是________． 15. 如图，在中，，E是边上一点，将沿翻折，点B落到点D的位置，边与边交于点F，如果，那么的度数为______． 16. 如图，等边，点D为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当面积最小时，________． 三、解答题（共9题，共86分） 17. （1）计算： （2）． 18. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 19. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：． 20. 如图，AD、AF分别是△ABC中∠BAC的平分线和BC边上的高，已知∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的大小． 21 古人喜欢使用几何图形直观地验证代数恒等式．那么如何构造图形来得到代数恒等式？ （1）小红的作法是：作边长为的正方形如图1所示，正方形被两条线分割成两个正方形和两个小长方形，由于面积不变，可以直观地发现恒等式为______． （2）小星说：我还可以构造出边长为的正方形如图2所示，内部有4个全等的小长形和1个小正方形，同样根据面积不变，可以直观地发现与（1）中不同恒等式为______． （3）若，图中一个小长方形的面积为10，利用图1，图2得到的等式，求与的值． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的平分线，交于点；作线段的垂直平分线交于点，交于点；连接，（不写做法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，证明：． 23. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，我们每个人都应该及时接种疫苗．某制药厂接到疫苗紧急生产任务，下面是该厂生产能力信息： 信息一：该厂原计划每天生产疫苗18万剂； 信息二：目前有10名工人由于疫情不能及时回厂，已回厂的工人需要加班加点，每天工作由8小时增加到10小时； 信息三：该厂实际每天生产疫苗20万剂，加班前后每名工人每小时完成工作量不变． （1）求目前参加生产的工人有多少人？ （2）若该厂2周内需要完成300万剂的生产任务，且生产4天后，未到岗的10名工人全部到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，则该厂能否按时完成任务？ 24. 阅读下列材料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，这样的分式就是假分式．假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 例如：； 又如： ． （1）分式是_________（填“真分式”或“假分式”）﹔ （2）将假分式化为带分式； （3）如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数的值