广东省中山市部分学校2023—2024学年八年级上学期开学考试数学试题

广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 B．互补的两个角是邻补角 C．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．两直线平行，同旁内角相等 4．（3分）为了解惠州一中实验初一年级学生的身高情况，从中随机抽查了初一（10）班的20位同学，在这个统计工作中，初一（10）班的20位同学的身高是（　　） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 5．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能确定AD平行于BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠BCD 6．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0 9．（3分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形和纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 二、填空题（每题4分，共28分） 11．（4分）计算：＝　 　． 12．（4分）的相反数是　 　，绝对值是　 　． 13．（4分）将点P（﹣3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移5个单位长度得到点Q的坐标是 　 　． 14．（4分）小强解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了●处和◆处的数，那么◆处表示的数应该是 　 　 15．（4分）计算：＝　 　． 16．（4分）关于x的不等式2x﹣m＜0的正整数解集是1，2，3，则m的取值范围是 　 　． 17．（4分）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为 　 　． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18．（6分）解不等式组． 19．（6分）已知：（2x+5y+4）2+|3x﹣4y﹣17|＝0，求的平方根． 20．（6分）已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）写出点A，B的坐标：A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　）； （2）求△ABC的面积． 22．（8分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题： 体重频数分布表 组边 体重（千克） 人数 A 45≤x＜50 12 B 50≤x＜55 m C 55≤x＜60 80 D 60≤x＜65 40 E 65≤x＜70 16 （1）填空：①m＝　 　（直接写出结果）； ②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　 　度； （2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 23．（8分）为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆的价格，年载客量如表： A型 B型 价格（万元/辆） a b 年载客量（万人/年） 60 100 若购买A型公交车1辆，B