精品解析：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

2023~2024学年度第一学期月考考试 高二数学试题 卷I（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是（ ） A. 两个都不是白球 B. 两个不全是白球 C. 两个都是白球 D. 两个球中恰好有一个白球 2. 设随机变量的概率分布列如下表，则（ ） 1 2 3 4 A. B. C. D. 3. 若随机变量的分布列为 且，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 某党支部有10名党员，7男3女，从中选取2人做汇报演出，若X表示选中的女党员数，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 某班级有50名学生，期中考试数学成绩服从正态分布，已知，则数学成绩及格（90分以上）的学生人数约为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 6. 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，那么表格中t的值为（ ） A. 3 B. 3.05 C. 3.15 D. 3.5 7. 下列说法中正确个数为（    ）个 ①互斥事件一定是对立事件. ②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位； ③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ④在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某科技公司为加强研发能力，研发费用逐年增加，最近6年的研发费用y（单位：亿元）与年份编号x得到样本数据，令，并将绘制成下面的散点图．若用方程对y与x的关系进行拟合，则（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知事件，满足，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 如果，那么 C. 如果与互斥，那么 D. 如果与相互独立，那么 10. 已知随机变量的分布列为 若随机变量，，，则下列选项正确的为（ ） A. B. C. D. 11. 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高X（单位：cm）的情况，得出，则下列说法正确的是（ ） A. 该地水稻株高的方差为10 B. 若，则 C. 随机测量一株水稻，其株高在120 cm以上的概率比株高在70 cm以下的概率大 D. 随机测量一株水稻，其株高在和株高在（单位：cm）的概率一样大 12. 下列说法正确的是（　　） A. 若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定 B. 线性相关系数可以是正的或负的 C. 如果，说明x与y之间线性相关关系显著 D. 线性相关系数 卷II（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 连续不断地射击某一目标，首先击中目标需要的射击次数是一个随机变量，则表示的试验结果是________． 14. 一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为___________． 15. 某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如下表）. 年份 芳香度 由最小二乘法得到线性回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为________. 16. 两个分类变量和；其列联表如表，对同一样本，的可能取值集合为．能说明与有关联的可能性最大的的值为_________． 合计 3 6 9 8 合计 14 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，18-22分12分.） 17. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响．现由甲先投． （1）求甲获胜的概率； （2）求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列． 18.