精品解析：江苏省苏州市常熟市梅李中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年江苏省苏州市常熟市梅李中学 九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 2. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A a≤﹣3 B. a＜﹣3 C. a＞3 D. a≥3 3. 如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4. 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天 5. 如果分式的值为0，那么的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 1或0 6. 已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0两根，则x12+x22的值为（　　） A. 5 B. 10 C. 11 D. 13 7. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 9. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A 55° B. 60° C. 65° D. 70° 10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：____ 12. 分解因式：_________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______． 15. 如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____． 16. 二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 解方程：． 18. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 20. 如图，在中，点D、E分别在边上，连接，且． （1）证明：； （2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长． 21. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 22. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省苏州市常熟市梅李中学 九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】由可知，再估计的范围即可. 【详解】解：， . 故选：C. 【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练的确定一个无理数介于哪两个整数之间是解题的关键. 2. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A. a≤﹣3 B.