北京市大兴区2023～2024学年八年级上学期期末数学试卷

初二数学 2024.0j 1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 须 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 如 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 郎 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有，个 1,将00000？用科学记数法表示应为 长 A.0.8×10 B.8×10-4 C.80×10 D.8×105 区 2.下列运算中正确的是 A.a·a2=a3 B.(a2)3=a3 C.a8÷a2=a D.a+as=2a10 数 3.下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是 杯 A.x2+1 B.x2-4 C.x3-8 D.x2+4x+1 粗 4若分式 的值为0，则x的值为 A.1 B.-1 C.0 D.±1 5.已知x2-8x+a是完全平方式，则a的值为 A.4 B.8 C.16 D.-16 6.在平面直角坐标系x0y中，点P(2,1)关于y.轴对称的点的坐标是 A.（-2,1) B.(2,1) C.（-2,-1)） D.(2,-1) 7.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是 A.12 B.16 C.20 D.16或20 初二数学试卷第1页（共4页） 8.如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽 2m 为2m的甬道，其余部分种草，则甬道所占的面积（单位m)是 A.4x B.x2-4x xm C.(x-2)2 D.x2-(x-2)2 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 又若分式品有意义，则：的取值范固是 0计：(5。 1.计算：2 12.分解因式：3x2-6x+3= 13.如图，△ABC是等边三角形，AB=2,AD平分∠BAC交BC 于点D,则线段BD的长为 14.如图，AC=AD,∠1=∠2，要使△ADE≌△ACB,则需再 添加一个条件是 (写出一个即可). 15.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边 a 50 长，那么∠1的度数为 6 60 I6.如图，△ABC的角平分线CD,BE相交于点F,LA=90°，EG∥BC,且CG⊥EC于点G, 下列结论：①LCEG=∠DCB;②CA平分LBCG:③LADC=∠CCD; ④∠D8=号4CGE,其中正确的结论是 （只填序号) 三、解答题（共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每 小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.计算：4+1-21-(-2023)+(2) 18.计算：(1-21)2. 19.先化简.再求值：(+01-(-2).其中x=写=3 2 20计算：(a*1。 21.已知：如图，点B,E,C,F@次在同一条直线上.点A,D 在直线BC的同侧，BE=CF,AB∥DE,AB=DE 求证：1A=∠D 2解方程+云方 x 1 23.求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2是这两个奇数的和的 2倍. 24.小月是学校图书馆A书库的志愿者，小杰是学校图书馆B书库的志愿者：他们各自负 责本书库的整理工作.6月5口.图书馆A书库有120册图书需整理.而B书库有80 册图书需整理，小月每小时整理图书的数量是小杰每小时整理图书数量的1.2倍，他 同时开始工作，结果小杰比小月提前5分钟完成工作.求小月和小杰每小时分别 可以整理多少册图书. 25.己知：如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点C关于 直线AB的对称点为C',连接CB,点P是线段C'B上的一点， 连接AP,PD,延长AB到点E,使BE=BD,连接PE. 求证：PD=PE. 26.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，设AB=c,AC=b,如1果b2+x-4(b+r）+8=0. (1)求证：△ABC是等边三角形： (2)△ABC的中线BD.CE交于点O, 用等式表示线段OD与OB之间的数量关系，并正明. 初二数学试卷外3页（共4西） 27.已I:如IkI.OB=BA=AC,∠OBA=150°，∠BAC=90°，连接BC. OA.OC,过点O作OD⊥AC于点D.过点A作△AOB的高线 AE,交OB的延长线于点E (1)求证：△AOE兰△AOD: (2)水∠D0C的度数， 28.在平面直角坐标系x,中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P的横纵坐标的绝对值 之和等于点Q的横纵坐标的绝对值之和.则称P,Q两点为“等和点”.下图中的P.Q 两点即为等和点” ☒ 3 P 郑 -2 郜 (1)已知点A的坐标为(-2,4)， ①在点S(0,2).T(1.5).(2.-4)中，与点A为“等和点"的是