吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

净月高新区2023-2024学年度上学期期末质量监测 八年级数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的算术平方根是( ) A 4 B. -4 C. D. 8 2. 实数，，，中，无理数是（　） A. B. C. D. 3. 某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，下列说法正确的是（ ） A. 出现正面的频率是12 B. 出现正面的频率是8 C. 出现正面的频率是 D. 出现正面的频率是 4. 下列计算正确的是（ ） A. a3·a4=a12 B. (2a)2=2a2 C. (a3)2=a9 D. (-2×102)3=-8×106 5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，间的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使．再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上，点表示实数3，垂直数轴于点，连接，以为圆心，为半径作弧，交数轴于点，则点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A. 3 B. 10 C. 15 D. 30 8. 如图，阴影部分表示以的各边为直径向上作三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，则长是（ ） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=_______________． 10. 若a+b=6，ab=7，则_________. 11. 已知．若为整数，且则______． 12. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 13. 如图，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=______ 14. 人们很早就发现直角三角形的三边满足的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系．下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有______．（直接填写图序号） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 分解因式： （1）； （2）． 17 先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2． 18. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来： ，，，， 19. 已知：线段及射线． 求作：等腰，使得点C在射线上． 作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接． 作法二：如图2． ①在上取一点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E，连接； ②以点B圆心，长为半径作弧，交线段于点F； ③以点F为圆心，长为半径作弧，交前弧于点G； ④作射线交射线于点C． 作法三：如图3， ①分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q； ②作直线，交射线于点C，连接．根据以上三种作法，填空： 由作法一可知：______， ∴是等腰三角形． 由作法二可知：______， ∴（__________________）（填推理依据）． ∴是等腰三角形． 由作法三可知；是线段的______． ∴（__________________）（填推理依据）． ∴是等腰三角形． 20. 如图，点、点、点点在一条直线上，．求证：． 21. 《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》确定信息科技成为义务教育新科目，科技兴趣小组选择国内外四个优质AI学习平台：“英荔AI魔法家（简称魔法家）”、“谷歌实验室（简称实验室）”、“Machine Learning for Kids（简称MLK）”、“Cognimates”，并对学生进行介绍和体验，在校内随机抽取了m名学生，调查了大家对这四种平台的喜爱情况（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），将调查结果进行整理，绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求m的值． （2）补全条形统计图． （3）求扇形统计图中表示喜欢“谷歌实验