黑龙江省哈尔滨市南岗区第一五六中学2021-2022学年七年级上学期月考数学(五四制)试题

第156中七（上）数学2021年9月1日开学测 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数除以4的相反数的商是( ) A. 5 B. C. D. 2. 在时钟的表面上，12时30分时针和分针的夹角是（ ）度 A. 165 B. 155 C. 150 D. 145 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 球体 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 圆柱 4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查 D. 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，所表示的数为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 6. 下列说法正确是（ ） A. 的项是，，5 B. 与都是多项式 C. 多项式的次数是4 D. 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7. 近似数万，精确到（ ）． A. 百分位 B. 百位 C. 十分位 D. 个位 8. 已知点A、B、C都是直线n上的点，且，，那么点A与点C之间的距离是（ ） A B. C. 或 D. 9. 电视塔在学校的东南方向，则学校在电视塔的（ ） A. 西南方向 B. 东北方向 C. 东南方向 D. 西北方向 10. 下列说法正确的有（ ） （1）有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；（2）连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；（3）数轴上表示的点一定在原点的右边；（4）角的大小与两条边的长短有关；（5）射线和射线表示的是同一条射线；（6）符号不同的两个数互为相反数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 中国长江的长度是米，这个数用科学记数法表示为________米． 12. 如果向北走记作，那么表示________． 13 ________． 14. 已知与的和是单项式，则这个单项式是________． 15. 小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元． 16. 一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是_______． 17. 如图，和都直角，，则________． 18. 学校，博物馆，公园在平面图上分别用点，，表示，博物馆在学校的正东方向，公园在学校的南偏西方向，那么平面图上的__________． 19. 已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________． 20. 已知，则_____． 三、解答题 （21-25每题8分；26-27每题10分，共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： ，其中，． 23 作图：如图，平面上有四个点A、、、，根据下列语句画图． （1）画直线、交于点； （2）连接，并将其反向延长到点，使得； （3）找到一点，使点到A、、、四点距离之和最短． 24. 年新冠状病毒疫情期间，为增强学生的身体素质，基本中学提倡同学们在家练习1分钟跳绳，抽取名女同学1分钟跳绳的数据，将她们的成绩进行统计后分为、、、四等，并绘制成下面的频数分布表（注意：的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图） 频数分布表 等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数 4 0 1 0 （1）求，的值； （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6个以上含6分为及格）． 25. 某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如下表所示：(售价超出成本为正，不足记为负) 件数(件) 3 2 2 1 2 钱数(元) a ﹣20 +20 b +40 (1)若|2a+20|+(b﹣30)2＝0，求a和b的值分别是多少？ (2)在(1)的条件下，通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？ 26. 如图，点为直线上一点，过点作，在内有一条射线，平分，且． （1）如图，试说明：； （2）在（1）的条件下，若，求的度数； （3）在（2）的条件下，过点有一条射线，若，求的度． 27. 如图，已知、是数轴上两点，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足． （1）求点到点之间的距离； （2）动点、分别