精品解析：山东省德州市乐陵市孔镇中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学第一次月考卷 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 考号：________ 一、单选题（4﹡12＝48分） 1. 下列函数属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程x2+4x+1=0，则方程可变形为（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 4. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，则k的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 定义新运算“*”：对于实数，，，有，例如，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某市计划用未来两年的时间使城区绿化面积“翻一番”（“翻一番”表示为原来的2倍），若平均每年城区绿化面积的增长率为，则下列所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）． A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 10. 已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为，则h的值为（　　） A 3或4 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 11. 抛物线是由抛物线（ ） A. 向下平移2个单位长度得到的 B. 向上平移2个单位长度得到的 C. 向左平移2个单位长度得到的 D. 向右平移2个单位长度得到的 12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①； ②； ③当时，y随x增大而减小； ④； ⑤． 其中正确结论的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（4﹡6＝24） 13. 已知是方程的两根，则=_____________． 14. 已知关于的方程的两个实数根的平方和7，则______． 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______． 16. 如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m．若把拱桥的截面图放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线的解析式为_________． 17. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： … 1 … … 0 0 … 其中，，有下列结论：①该抛物线开口向下；②；③；④；⑤关于x的方程的两根为1和．其中正确结论有______（将所有正确结论的序号都填入）． 18. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为________． 三、解答题（共78分） 19. 解方程： （1）； （2）． （3）； （4）． 20. 有一面积为140平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18米，另三边用竹篱笆围成墙，与墙平行的一边开了一扇2米宽的门，竹篱笆总长32米，求养鸡场的长和宽各多少米？ 21. “抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件． （1）当销售量为30件时，产品售价为　　元/件； （2）直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； （3）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 22. 如图，在中，，点P从点A开始沿边向终点B以1速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t．（） （1）填空：____________，____________（用含t的代数式表示）． （2）当t为何值时，的长为5？ （3）是否存在t的值，使得的面积为4？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 23. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥公吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，某特许零售店“冰墩款”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元．规定销售单价不低于4