甘肃省天水市秦安县兴国镇初级中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023- -2024学年度上学期第四次评估试卷 七年级数学 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个正确选项) 1. 2的相反数和绝对值分别是( ) A.2, 2 B.-2, 2 C.-2, -2 D.2, -2 2.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题,将8450亿元用科学记数法表示为( ) A. 0.845 1012元 B.8.45 1011元 C.8.45 1012元 D.84.5 1010元 3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图),则从正面看得到的平面图形是( ) ( 正面 B D C A ) 4.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为( ) A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2 5.下列运算中,正确的是( ) A、3a+2b=5ab; B、3 =3; C、3x2_2x2=1; D、(-3)-(-4)=1; 6.如图,直线a∥b,一块含60 角的直角三角板ABC,其中∠A=60 ,按如图所示放置.若∠1=55 ,则∠2的度数为( ) A.105 B.110 C.115 D.120 7.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90 ,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD为 ( ) A.120 B.130 C.140 D.150 8.∠A与∠B互为补角,且∠A>∠B,那么∠B的余角等于( ) A.∠B B. (∠A+∠B) C. ∠A D. (∠A-∠B) 12 11 16 m 15 9.如图,3 3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和 相等,那么m的值为( ) A.13 B.10 C.9 D.无法确定 10.如图,,,探索图中角 , , 之间的关系式正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分) 11.如果与是同类项,则 , 12.C为直线AB上的一点,若AB=5cm, BC=3cm,则线段AC的长为 cm. 13.如图是三岛的平面图,岛在A岛的北偏东方向,在B岛的北偏西方向,则_. 14..当x = 1时,代数式x2-2x+a的值为3,则当x =-1时,代数式x2-2x+a的值为 . 15.如图,A、O、B在一直线上,OC为一射线,OD、OE分别平分∠AOC 和∠BOC, 则∠DOE的度数为 . 16.若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2023次输出的结果是 . 3、 解答题(本题 11 小题,共 96 分。解答时,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算题(8分) (1)( - 3 + ﹣) (﹣36) (2). 18.(6分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10 ,求这个角的度数 19.(8分)已知A =x﹣2y,B =﹣x﹣4y +1.当x+y =1时,求3(A + B)﹣2(2A + B)的值. 20.(8分)如图所示,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且.若AC = 3,求线段DC的长. 21.(10分)已知:如图,是直角,,是的平分线,是的平分线. (1)求的大小. (2)当锐角的大小发生改变时,的大小是否发生改变?为什么? 22.(10分)已知代数式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-. (1)当x=y=-2时,求A-2B的值; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值. 23.(8分)已知∠1和∠2(∠1 > ∠2),利用直尺和圆规作一个角使它等于∠1 - ∠2.(不写画法,只保留作图痕迹) 24(10分)新华书店推出售书优惠方案:一次性购书不超过100 元,不享受优惠;一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;一次性购书200元以上一律打八折. (1)如果小明一次性购书的原价为250元,那么他实际付款多少元? (2)如果小华同学一次性购书付款162元,那么小华所购书的原价为多少元? 25.(8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: c - 2 c + b + a - c + b + a . 26.(8分)已知如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D,直线AD与BE平行吗?直线AB与DC平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)。 解:直线AD与BE平行,直线AB与DC平行. 理由如下: ∵ ∠DAE=∠E ( 已知 ) ∴_∥_ ( ) ∴ ∠D = ∠DCE ( ) 又∵∠B = ∠D ( ) ∴∠B = ∠_ ( 等量代换 ) ∴_∥_ ( ) 27.(12分)如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,