甘肃省天水市秦安县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测试卷 八年级数学（150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.√64的立方根是（) A.2B.2C.-8 D.±8 2.下列计算正确的是（) A.a2.a3=a5 B.aa=a C.(a')=a'D.(ab)=ab 3.在下列实数中，是无理数的是() A. B.8 c.5 D.-0.45 4.下列命题中，正确的是() A.如果a=b,那么a=b B.一个角的补角一定大于这个角 C.一个角的余角一定小于这个角 D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5.如图，已知∠ABC=∠DEC,BE=CF,添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是( A.AC=DF B.∠A=∠D ∠ACB=∠DFE D.AB=DE 6.下列无理数中，大小在3与4之间的是() A.5 B.万 c.3 D.7 7.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为() A.13 B.17 C.13或17 D.13或10 8.在△ABC中，AB=BC=5,AC=6,点P在AC边上移动，则AP+BP+CP的最小值为( A.4.8 B.8 C.8.8 D.10 9.如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为4,2,9，用一根细线绕侧面绑在点4，B处， 不计线头，细线的最短长度为() 八年级数？ 9 A12 B.15 C18 D.21 1O.如图，在△ABC中，AD,BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE相交于点F,AD=BD, 连接CF,则下列结论：①BF=AC:②CF⊥AB:③若BF=2EC,则△FDC周长等于AB的 长；O∠FCD=∠DAC.其中正确的有() B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.使代数式√x-1有意义的x取值范围是 12.已知0”=2，a=3,则a”= 1B.“水不言弃"的英语翻译是Nevergiveup,短语中“e”出现的频数为一，频常为一 4.已知a,6e是△ABC的三边长，且满足B-Q-F+b-从=0，测△ABC的形状为 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=5,点E在AB上，将△DAE沿DE翻折，使 点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为 D 第1页 16.如图，己知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=13厘米，∠B=∠C, 点E为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BPE 与△CQP全等. 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤， 17.(6分)计算与化简： 1)Vg.V8+（-V24（-1) (2)8a8+2a28 j 18.(6分)因式分解： (1)4ab-2a2b (2)(2)a2-4am-n2+4mm. 19.(6)已知实数a+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2，求2a+b的算术平方 根。 20.(8分)先化简，再求：x-3+(x+4x-4+2x(2-,其中x=- 21.(10分)如图，AB=AD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D. (I)求证：△ABC≌△ADC; 八年领数学 (2)若AB=4,CD=3求四边形ABCD的面积 22.(10分)两个项角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连 接起米，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形 (1)问题发现： 如图1，若VABC和VADE是顶角相等的等腰三角形，BC,DE分别是底边求证： BD=CE: 图1 图2 (2)解决问题： 如图2，若△4CB和VDCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A,D.E在同 一条直线上，CM为VDCE中DE边上的高，连接E,请判断∠AEB的度数及线段C,AE,BE之 问的数量关系并说明理由。 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 23.(8分)下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程： 己知：∠C. 求作：一个角，使它等于∠C. 心. 作法：如图： ①在∠C的两边上分别任取一点A、B: ②以点A为圆心，AC为半径画列：以点B为圆心，BC为半径画弧：两弧交于点D: ③连结AD、BD 所以∠D即为所求作的角。 请根据小明设计的尺规作图过程， 学 第2页 (1)使用直尺和圆规，补全图形： (保留作图痕迹) (2)完成下列证明. 证明：连结AB,DA=AC,DB= ,AB= .△DAB≌△CAB ( )(填推理依据).∴.∠C