期末重难点典型题练习-2023-2024学年八年级数学上册人教版

期末重难点典型题练习-2023-2024学年八年级上册人教版 一、选择题 1．下列汽车标志不是轴对称图形的是（    ） A． B． C．D． 2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．下面四个图形中，线段是的高的图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，于F，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线垂直平分的边，且与、分别交于点，，点为直线上任意一点，若，，则周长的最小值是（    ） A．4 B．6 C．7 D．10 6．课堂上老师布置了四道计算题，每道5分．以下是王林给出的四道题的答案，则王林的得分为（    ） 计算：①；②；③；④ A．5分 B．10分 C．15分 D．20分 7．定义：如果一个关于x的分式方程 的解等于我们就说这个方程叫和解方程. 比如 : 就是个和解方程. 如果关于x的分式方程是一个和解方程，那么 n的值是(     ) A． B． C． D． 8．若关于x的方程有增根，则m的值是(      ) A．7 B．3 C．5 D．0 9．如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，点是内一点，平分于点，连接，若，，点到直线的距离是5，则可求得的度数是，其依据可从下列条件中选择：①角的平分线的定义；②角的平分线的性质；③角的平分线的判定；④点到直线的距离的定义；⑤两点之间，线段最短．则下列选择正确的是（    ）    A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 二、填空题 11．若m与n互为倒数，则的值为 ． 12．已知,,,…,若（为正整数）,则 ． 13．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这样设计的原理是 ． 14．如图，"，点E、F分别在射线上，，的面积为10，点P是直线上的动点，点P关于对称的点为，点P关于对称的点为，则 的面积最小值为 ． 15．如图，在中，，是边上的中线，若，，则的面积为 ．    16．若用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用三角形全等的判定方法是 17．姗姗在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎成了7块，如图所示，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，并且限制最多带3块玻璃碎片，那么需要带去的玻璃碎片序号是 ．（只要利用所带玻璃碎片能画出一个与原三角形玻璃全等的三角形即可，答案不唯一，任意写出一种即可） 18．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中满足． 20．已知、分别是的高和角平分线，且，，求的度数．    21．如图，点E，F在上，且，，．求证：．    22．如图，在的网格中，的三个顶点在格点上．仅用无刻度直尺作图：    (1)在图1中画出一个三个顶点都在格点上的三角形，使这个三角形与关于某直线成轴对称． (2)在图2中作的中线． 23．列方程解应用题： 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度． 24．如图，在中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G．若，，求EF的长． 25．我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以． (1)________；________；（为正整数）________； (2)若是正整数，①猜想的表达式；②若，求的值； (3)若，其中是整数，求的值． 26．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍． (1)求B类足球的单价是多少元； (2)若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？ 27．如图，等腰中，，点分别在坐标轴上． (1)如图1，若点的横坐标为5，求点的坐标； (2)如图2，若轴恰好平分交轴于点，过点作轴于点，求的值； (3)如图3，若点的坐标为，点在轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点