吉林省白城市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年吉林省白城二中八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）分式的值为0，则（　　） A．x＝﹣3 B．x＝2 C．x＝﹣3或x＝2 D．x＝±2 2．（2分）下列运算正确的是（　　） A．a5•a3＝a15 B．（﹣a5）2＝a10 C．a5﹣a3＝a2 D．3﹣2＝﹣9 3．（2分）已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 4．（2分）下列说法正确的是（　　） A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．一个锐角和两条边对应相等的两个三角形全等 C．两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 5．（2分）在△ABC中，AC边上的高画得正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x万支疫苗，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．（3分）若代数式3（2﹣k）值是0，则k＝　 　． 8．（3分）计算：　 　． 9．（3分）已知x2﹣2ax+9是完全平方式，则a＝　 　． 10．（3分）如图，∠α的度数为　 　． 11．（3分）如图，AB∥CD，AD∥BC，图中全等三角形共有　 　对． 12．（3分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为 　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积为 　 　． 14．（3分）计算（2a﹣b）（a+b）＝　 　． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．（5分）计算： （1）； （2）． 16．（5分）9（x﹣y）2﹣25（x+y）2． 17．（5分）已知一个多边形的边数为n． （1）若n＝5，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°，求n的值． 18．（5分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，请你添加一个条件，使 △ABC≌△DEF，并加以证明． 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．（7分）已知：C，D是线段AB外的两点，且CA＝CB，DA＝DB．求证：直线CD垂直平分线段AB． 20．（7分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣5 （1）求（4*2）*（﹣3）的值； （2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○　 　○*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）； （3）记M＝a*（b﹣c），N＝a*b﹣a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来． 21．（7分）水果超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.2元，购进苹果数量是试销的2倍． （1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克5元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 22．（7分）计算： （1）；（2） 五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC上的任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD交AD于点E． （1）如图1，若∠BAD＝15°，CE，CD＝2，求△ACD的面积； （2）如图2，过C作CF⊥BF，且CF＝CE，连接FE并延长FE交AB于M，连接BF，求证：AM＝BM． 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）点A1的坐标为 　 　，点B1的坐标为 　 　； （3）点P（a，a﹣2）与点Q关于y轴对称，若PQ＝8，求点P的坐标． 六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 25．（10分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形ABC外一点，且△GBC为等边三角形． （1）求证：直线AG垂直平分BC； （2）以AB为一边作等边三角形ABE（如图②），