广西南宁市2023-2024 学年九年级上学期数学第二阶段素质评价试题

南宁市2023~2024学年度上学期第二阶段素质评价 九年级数学学科 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 计算：（ ） A. 17 B. C. D. 2. 如图所示图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. 6 B. C. 1 D. 4. 如图，在中，，，则的度数为（） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B. 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C. 天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D. 小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[ 6. 如图，，，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 7. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（） A. 该方程根的情况不确定 B. 该方程无实数根 C. 该方程有两个相等的实数根 D. 该方程有两个不相等的实数根 8. 反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的半径弦于点，联结并延长交于点，联结．已知．则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 12. 如图二次函数图象与轴交于，两点（点在轴负半轴），与轴交于一点，过作轴交图象于点，连结，，若，则点的横坐标为　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 若式子有意义，则的取值范围是________． 14. 分解因式：x2－9＝______． 15. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球_____球的可能性最大． 16. 如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为__________（度）. 17. 张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是________． 18. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_________小时 三、解答题（共8小题，共66分） 19. 计算：． 20 解方程：. 21. 如图，在中，，，． （1）填空：________； （2）用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，；（尺规作图，保留作图痕迹）； （3）在（2）的条件下，连接，求的长． 22. 随着中国第一部反电信诈骗电影《孤注一掷》的热播，电信诈骗的常见陷阱和欺骗案例着实令人唏嘘，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学对九年级学生就防电信诈骗安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下所示的两幅不完整统计图． 请你根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）若从对校园防电信诈骗安全知识达到“了解”程度的2名男生和3名女生中随机抽取2人参加“校园防电信诈骗安全”知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率； （3）请帮助该校写一句防电信诈骗的宣传标语． 23. 如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接，若，求的长． 24. 如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，设该矩形的长，宽． （1）求证：； （2）当与分别取什么值时，矩形面积最大？最大面积是多少？ 25. 如图，有一副直角三角板如图放置（其中，），，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转． （1）在图1中，______； （2）①如图2，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立； ②如图，在图基础上，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为秒，当转到与位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当时，求旋转的时间