浙江省湖州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学练习卷 考生须知： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分为120分，时间为120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 端午节，妈妈给小慧准备了4个粽子，其中豆沙粽、蛋黄粽各1个，肉粽2个．小慧从中任取1个粽子，是豆沙粽的概率为（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则为（ ） A. B. C. D. 4. 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，现有一款监测半径为的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小方格的边长为，那么M、N、O、Q四个点中能被雷达监测到的点有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，，则的度数是（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（a，b，c是常数，），该函数y与x的部分对应值如上表：下列各选项中，正确的是（ ） x … 0 1 3 … y … 3 … A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的最小值为 C. 当时， D. 当时，y值随x值的增大而减小 9. 如图，在中，，平分线交于D，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 12 10. 已知点P，Q的坐标分别为，，连接，若线段与函数的图象有且仅有两个公共点，则m的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：_______． 12. 已知线段，，则，的比例中项线段等于______． 13. 二维码逐渐进入了人们的生活，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_______． 14. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，若弧长为米，“弓”所在圆的半径1．2米，则“弓”所对的圆心角的度数为_______． 15. 迎元旦活动上，小丁设计了一个“ ”型纸片布置教室．他的操作方法如下：首先将边长为的等边三角形纸片沿虚线分别两次对折得折痕交点O（如图1），然后沿折叠，使点C点O重合，再沿和剪去四边形纸片（如图2），得到“ ”型纸片．则“ ”型纸片面积为_______． 16. 如图，在正方形中，分别是边上的两个点，．连结并延长，与延长线交于点G，连结．点分别是和的中点，直线分别交于点．当时，则_______，_______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 小明的一道错题如图所示，请仔细观察并解决以下问题． ． ……① ……② ……③ （1）错误步骤： ；（填最先出错的步骤序号即可） （2）写出正确解答步骤． 18. 第19届亚运会开幕式上，东道主中国以镶嵌着梅、兰、竹、菊图案的花窗，向八方宾朋展现中国五千年的文化．为了让学生深入了解中国文化，老师将以下4张卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上图案对应的含义． （1）请问随机抽取一张卡片，抽中“菊”的概率为 ； （2）若老师将“梅、兰、竹、菊”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华有放回的抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上是相同名称的概率． 19. 如图1是我市某小区的“垃圾分类定时定点投放点”，智能化按键式开启投放门的投放方式，让湖州人民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板长45，挡板底部距地面高为125，挡板开启后，张角的最大值为． （1）求投放门前端C到的最大距离． （2）求投放门前端C到地面的最大距离．（参考数据：，，） 20. 如图，二次函数的图像与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3），一次函数y2=mx+n的图像过点A、C． （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图像与x轴的另一个交点A的