第一单元 除法（知识清单）-2023-2024学年数学三年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学三年级下册 第一单元 除法 知识点01：分桃子-两位数除以一位数（被除数十位能被整除） 两位数除以一位数（被除数十位能被整除）的计算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在商的十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在商的个位上，不能整除时，余数必须比除数小。 知识点02：分橘子-两位数除以一位数（被除数十位不能被整除） 计算两位数除以一位数（被除数十位不能被整除）时，先用被除数十位上的数除以一位数，除得的结果写在商的十位上，然后把十位上余下的数和个位上的数合起来继续除以一位数，除得的结果写在商的个位上。 知识点03：商是几位数-三位数除以一位数（被除数中没有0） 三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法：从高位到低位依次除起，除到被除数的哪一位就在那一位上面写商；如果哪一位上有余数就把余下的数与下一位上的数合起来继续除。 知识点04：猴子的烦恼-三位数除以一位数（被除数中有0） 被除数中有0的三位数除以一位数的计算方法： 1.从高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。如果被除数的中间是0，当百位上的数能被整除时，就在商的十位上写 0；当百位上的数不能被整除时，就把余下的数和十位上的0合起来继续除以一位数。 2.三位数除以一位数（商末尾有0），当被除数前两位上的数能被除数除尽并且被除数个位上的数是0时，可以直接在商的个位上写0占位。 知识点05：节约-三位数除以一位数（商中间或者末尾有0） 1.三位数除以一位数商中间有0的除法计算方法：三位数除以一位数，当除到十位不够商1时，用0占位。 2.三位数除以一位数商未尾有0的除法计算方法：三位数除以一位数，当除到个位不够商1 时，用0占位。 3.没有余数的除法的验算方法 (1) 用估算验算；(2) 用乘法验算；(3 ) 用除法重算一次验算。 知识点06：集邮-三位数除以一位数（商是两位数）的计算和验算 1.估算商的范围的方法 除数不变，把被除数分别用估大和估小法找出与它接近的整百数或整十数，分别除以除数，得到商的范围。 2.三位数除以一位数商是两位数的计算方法 被除数的最高位不够商1时，用被除数的前两位除以除数，商写在十位上，十位上的余数和个位上的数合起来再除以除数，商写在个位上。 3.有余数的除法的验算：商x除数+余数=被除数。 知识点07：买新书-连除和乘除混合的两步计算 1.连除、乘除混合运算（两步）问题的列式方法 （1）用总数连续除以等分的份数； （2）先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数。 2.连除、乘除混合运算的运算顺序 （1）没有小括号的连除、乘除混合运算，要按从左到右的顺序计算； （2）有小括号的连除、乘除混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 知识点08：讲故事-用乘除混合算式解决问题 1.用乘除混合算式解决实际问题的方法 （1）先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数； （2）先用乘法求出总数，再用总数除以份数求出每份数 2.不带括号的乘除混合算式的运算顺序：按照从左往右的顺序计算。 考点01：两位数除以一位数 【典例分析01】列竖式计算，“★”要验算． 73÷6＝ ★58÷3＝ 84÷8＝ ★90÷4＝ 【分析】根据两位数除以一位数竖式计算的方法求解． 【解答】解：73÷6＝12…1 58÷3＝19…1 验算： 84÷8＝10…4 90÷4＝22…2 验算： 【点评】本题考查了简单的除数笔算，计算时要细心，注意把数位对齐． 【变式训练01】竖式计算并验算． 69÷3＝（验算） 83÷4＝（验算） 62÷7＝（验算） 【变式训练02】 一共有72个，每行可以摆 　 　个，摆成 　 　行。 【变式训练03】一盒水彩笔32元，文具盒12元，计算器24元，钢笔8元。 （1）一盒水彩笔的价钱是一支钢笔的几倍？ （2）把买6个文具盒的钱用来买钢笔，可以买几支？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 考点02：三位数除以一位数 【典例分析02】一堆沙子重180吨。 ①用一辆大货车来运，正好3次运完，这辆大货车的载重是多少吨？ ②如果用载重5吨的小货车一次运完，那么需要几辆这样的小汽车？ 【分析】对于①，求大货车的载重，用总重量除以运的次数，即可解答； 对于②，求辆数，用总重量除以小货车的载重即可。 【解答】解：根据上面的分析，列式为： ①180÷3＝60（吨） 答：大货车的载重是60吨。 ②180÷5＝36（辆） 答：需要36辆这样的小汽车。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。 【变式训练01】对的划√，错的划×。 【变式训练02】商店到来一批暖水瓶，卖出9个，一共卖了297元．平均每个暖水瓶多少元？ 【变式训练03】健民水厂给某学校送水，现要将3