甘肃省定西市陇西县B2片区期末联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

( 学校： 班级： 姓名： 学号 ……………………………… 密 ………………… 封 ………………… 线 ………………………………… )陇西县2023-2024学年第一学期期末联考 九 年 级 数 学 试 卷 考生注意：本试卷满分120分,考试时间为100分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1．北京时间2023年10月26日顺利进驻空间站组合体以来，神舟十七号航天员乘组已在轨工作生活54天，为期6个月的飞天之旅已完成近三分之一，将于近日择机实施第一次出舱活动．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ 　） A． B． C． D． 2．下列事件为不可能事件的是（ 　） A．某射击运动员射击一次，射中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是3 C．找到一个三角形，其内角和是360° D．经过城市中有交通信号灯的路口遇到红灯 3．用配方法解方程，配方后的方程是（ 　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（ 　） A．图象顶点坐标为，对称轴为直线 B．当时，的值随值的增大而增大 C．的最小值为5 D．它的图象可以由的图象向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 5．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ 　） A．2024 B．2022 C．2023 D．2021 6．二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（ 　） （第6题图） （第7题图） A． B． C．或 D． 7．如图，A、B、C为圆O上的三点，，则的度数是（ 　） A． B． C． D． 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为3米，则点C到弦所在直线的距离是（ 　）   （第8题图） （第10题图） A．1米 B．2米 C．米 D．米 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，现人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．设这批椽的数量为株，则下列方程正确的是（ 　） A． B． C． D． 10．如图，风力发电机的三个相同叶片两两夹角为．以旋转轴为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系，恰好其中一个叶片尖点对应的坐标为．若叶片每秒绕点顺时针旋转，则第2023秒时叶片尖点的坐标为（ 　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．若点关于坐标原点的对称点是，则点的坐标为 ． 12．已知一个正多边形的中心角为，边长为5，那么这个正多边形的周长等于 ． 13．抛物线的顶点在轴上，则 ． 14．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．   （第14题图） （第15题图） 15．如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是 米．（结果保留） 16．如图，在中，，点P从点A开始沿向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动．如果P，Q分别同时出发，当的面积最大时，运动时间t为 s． 三、解答题：本大题共6小题，满分32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（4分）解方程：． 18.（4分）先化简，再求值：，其中． 19.（5分）关于的一元二次方程． (1)若方程总有两个实数根，求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若两个实数根，满足，求的值． 20.（6分）如图，在中，． (1)尺规作