黑龙江省齐齐哈尔市第三中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末学业考试 初二数学试题 考生注意： 1．全卷共三道大题，总分100分 2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列所给条件，能画出唯一的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. 5. 如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D，E两点，连接．若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 缩小3倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 缩小9倍 7. 在中，，，的垂直平分线交于D，交边于E，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 9. 四边形中，，，在上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分，于点E，于点F，连接交于点G，H在上且，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了检测指标，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为____________． 12 当x______时，分式有意义． 13. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________ 14. 若4x2－2kx+1是完全平方式，则k= ________________________． 15. 将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____. 16. 在中，，边上的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为40°，则的度数是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，点，，…在x轴上，点，，…在上，轴，，则第n个等边的周长是______． 三、解答题（本题共7道大题，共49分） 18. （1）计算（2）计算：（3）分解因式： 19. 解方程： 20. 如图，与在平面直角坐标系中，且的顶点坐标为、、． （1）画出将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，关于y轴对称的图形； （2）连结、C、，所得到的图形______轴对称图形（填是或者不是）；若是，画出它的对称轴； （3）的面积为______． 21. 如图，在中，，，在上取一点E，使，过点E作，连接，使，若，求的长． 22 先化简，再求值：，其中． 23. 综合与实践： 已知：等边． 【观察猜想】如图①：D为线段上一点，，交于点E．可知为______三角形． 【实践发现】如图②：D为线段外一点，连接，以为一边作等边三角形．连接．猜想与数量关系为______，直线与相交所产生的交角中的锐角为______． 【深入探究】：D为线段上一点，F为线段延长线上一点，且． （1）特殊感知：当点D为的中点时，如图③，猜想线段与的数量关系为______； （2）特例启发：当D为上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段与的数量关系？并说明理由． （3）拓展延伸：在等边三角形中，点D在直线上，点F在直线上，且．若的边长为2，，则的长为______． 24. 中国的电商市场蓬勃发展，成为世界上最大的电商市场之一．而电商行业的繁荣也推动了快递行业的高速发展．其实早在我国汉代开始就设有“驿传”制度，也可以理解为最早的“快递”雏形．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间？请同学们帮助解决． 2023—2024学年度上学期期末学业考试 初二数学试题 考生注意： 1．全卷共三道大题，总分100分 2．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【