四川省眉山市高中2023-2024学年高三上学期第一次诊断性考试数学（文科）试题

秘密★启用前 眉山市高中2024届第一次诊断性考试 数学（文科） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x-3<x<2},B={x|x2+4x-5≤0}，则A∩B= A.0 B.(-3,1 C.[-1,2) D.(-3,2) 2.复数=十，则1 A.1 B.√2 C.2 D.4 3.已知向量a=(1,3),b=(-2,-1),则(a+b)·(2a-b)= A.10 B.18 C.(-7,8) D.(-4,14)》 4.已知命题p:3x∈R,2≥2x+1,则p为 A.3x庄R,2r<2x+1 B.3x∈R,2<2x+1 C.VxER,2<2x+1 D.Hx∈R,2<2x+1 数学（文科）试题第1页（共6页） 5.甲、乙两人进行了10轮的投篮练习，每轮各投10个，现将两人每轮投中的个数制 成如下折线图： 个数 10. 4 78910轮次 下列说法正确的是 A.甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小 B.甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小 C.甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小 D.甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大 6.执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2023，则输出的y值为 开始 输入x x=x-4 <c≥0是 创 y-2 输出y 结柬 A话 B.g c 1 0.2 7.已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，若a1十a5十ag=9,b2bb=3√3， 则 A.2 B.3 c多 D.3 数学（文科）试题第2页（共6页） 8已知F,R为双曲线C若-芳=1a>0,b>0)的左，右焦点，点A在C上，若 |F1A=2F2A,∠AFF2=30°，△AFF2的面积为63，则C的方程为 A.=1 9 6 c.后-苦 =1 1 9.若直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k= A是 B号 C. D e 10.函数f(x)=sin(wx十g)(w>0,g<)的图象经过点(0，-2）将该函数的图 象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于原点对称，则ω的最小值是 7 A.2 B C.3 D.2 11.在正方体ABCD一AB,CD中，下列结论正确的是 A.AB与AC所成的角为60 B.DB1与A1C1所成的角为60° C.AB1与A1D所成的角为45 D.DB,与C1D1所成的角为45 12.已知0为坐标原点，R,R是椭圆C:若+若=1(a>6>0)的左、右焦点，A,B分 别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PF2⊥x轴，直线AP与y轴交于点M, 直线BM与PF,交于点Q,直线F,Q与y轴交于点N.若1ON|=OM,则C 的离心率为 A号 BR c号 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)=(a一1)x2十asinr为偶函数，则a= y4一x, 14.已知实数x,y满足y十2≥0，则2x十3y的最大值为 yx+2, 数学（文科）试题第3页（共6页） 15.在正四棱台ABCD一A1B,C,D1内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若 AB1=2,AB=4,则该四棱台的高是 16.《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日 所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布 的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且 第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。 (一）必考题：共60分。 17.(12分) 某工厂注重生产工艺创新，设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产 线生产的产品进行评估，在这两条生产线所生产的产品中，随机抽取了300件进 行测评，并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表： 良 优 合计 甲生产线 40 80 120 乙生产线 80 100 180 合计 120 180 300 (1)通过计算判断，是否有90%的把握认为产品质量与生产线有关系？ (2)现对产品进行进一步分析，在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样 的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取2件，求这