四川省眉山市仁寿县文宫镇古佛九年制学校2023-2024学年九年级上学期数学期末检测题

九年级(上)期末数学检测试题（3） （满分:150分，时间：120分钟）姓名： 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. A.1 B. C. D. 4. 在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列各式成立的是（ ） A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB 5．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2）， C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 6.若m、n是关于x的一元二次方程x2+x-2=0的两根，则m2-n-3的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 8.下列四个 ( A B C D )三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 9.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A．m＝5 B．m＝4 C．m＝3 D．m＝10 (第9题) （第10题） （第11题） 10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( ) A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C.＝ D.＝ 11.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示， 下列结论：①b2＜4ac；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH·PC.其中正确的是( ) A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ （第12题） （第15题） （第17题） （第18题） 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若关于x的方程ax2＋2x－1＝0有实数根，则a的取值范围是 . 14. 已知抛物线y2=mx2-2mx+3经过两个定点，则这两个定点是 和 ； 15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1,，△ABC的顶点都在格点上，则∠ACB的正弦值是 ． 16.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=　 _． 17.如图，AB、CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为____. 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的 是 (把你认为正确结论的序号都填上) 三、计算题（共78分） 20、（9分）解方程：2（x﹣1）2=3x﹣3 21、（9分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且E为AD的中点，FC=3DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求△BEG的面积． 22、（9分）已知△ABC的一边BC的长为5，另两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根. （1）试说明：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k