山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考统一检测数学试题

2023 级高一月考统一检测 数学试题 第 1页，共 4页 2023 级高一月考统一检测 数学试题 2024.01 命题：邵振珞 审核：王钰 王雪 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 (选择题，共 60 分) 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1．命题“ ,sin 1x R x   ”的否定为（ ） A． , sin 1x R x   B． , sin 1x R x   C． , sin 1x R x   D． ,sin 1x R x   2．记 0cos( 80 ) k  ，那么 0tan100  A． 21 k k  B． 21 k k   C． 21 k k D． 21 k k   3．函数 1 2 ( ) log ( 1)f x x  的定义域为（ ） A． (1, ) B．[2, ) C． (1, 2) D． (1, 2] 4．在直角坐标系中，已知圆C的圆心在原点，半径等于 1 ，点 P从初始位置  0,1 开始，在圆 C上按逆时针方向，以角速度 2 rad / s 9  均速旋转3s后到达P点，则P的坐标为（ ） A． 1 3, 2 2        B． 3 , 2 2 1       C． 1 3, 2 2         D． 3 1, 2 2         5．2010 年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳 14 年代学检测，检测出碳 14 的残留量约为初始量的55.2%，碳 14 的半衰期为 5730 年， lg0.5 1.1665 lg0.552  ，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（ ） A．3500 年 B．2900 年 C．2600 年 D．2000 年 6．已知函数 1( ) 1 lg 1 xf x x     ，若 1( ) 2 f a  ，则 ( )f a （ ） A． 1 2  B． 1 2 C． 3 2  D． 3 2 7．已知函数 2 | ln(1 ) 1 ( ) ( 2) , 1 x x f x x x          ， ，若方程 ( ) 0f x m  有 4个不相同的解，则实数 m的 取值范围为（ ） A． (0,1] B．[0,1) C．(0,1) D．[0,1] 2023 级高一月考统一检测 数学试题 第 2页，共 4页 8．已知函数   2 1 8 xf x x    ，  2 2x  , ，记  1 2 1 22 22log , sin , cos3 , tan 3 5 7 a f b f c f d f                     ， 则 a b c d, ,, 的大小关系为（ ）. A． c d b a   B．b d a c   C． a b d c   D． c d a b   二、多项选择题：本大题共 4小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题要求.全部选对的得 5 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0分. 9．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A． 1 3( )f x x B． ( ) tanf x x C． ( ) 3 3 x xf x   D． ( ) cosf x x x  10．已知为第一象限角，下述正确的是（ ） A．0 2   B． 2  为第一或第三象限角 C． sin tan  D．   1cos sin 2   11．已知函数   2sin 2 3f x x       ，下述正确的是（ ） A．函数 12 y f x       为偶函数 B．函数  y f x 的最小正周期为 C．函数  y f x 在区间 ,4 4      上的最大值为 1 D．函数  y f x 的单调递增区间为  5,12 12k k k Z         12．已知定义在 R上的函数 ( )f x 同时满足下列三个条件：① ( )f x 是奇函数；② ( ) 2 x f x f x         R, ；③当 0, 4 x     ，时， (