精品解析：山东省烟台市牟平区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题 1. 如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形．这样做数学依据是（ ） A. 三角形全等 B. 三点确定一线 C. 三角形具有稳定性 D. 三线合一 2. 木匠李师傅想判断两块三角形木板的形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法：①测量三边对应相等；②测量两角及其夹边对应相等；③测量两边及除夹角外的另一角对应相等；④测量两边及其夹角对应相等；其中不一定能判定两个三角形全等的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 下列轴对称图形中，对称轴的条数小于3条的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，、、的对应边分别是a、b、c，则不能确定是直角三角形的是（ ） A. B. ， C. D. 5. 在中，，，高，则等于（ ） A. 14 B. 4或14 C. 4 D. 9或5 6. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，是线段，的垂直平分线的交点，若，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，平分，平分，且，交于点，若，则等于（） A. B. C. D. 9. 如图，直线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的面积等于12，边，现将沿所在直线翻折，使点落在直线上的处，点P在直线上，则线段的长不可能是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 12 11. 如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（ ） A B. C. 3.5 D. 4 12. 如图所示，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法：①平分；②；③是等腰三角形；④点到直线的距离等于的长度．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题 13. 等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为______ 14. 如图，△ABC中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件______，使≌． 15. 如图，在中，是中线中点．若的面积是3，则的面积是__________． 16. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 17. 在中，为边上的高，，，则是___________度． 18. 如图，在锐角三角形中，，的面积为12，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值为__________． 三、解答题 19. 已知：，，线段，如图所示．求作：，使，，．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上． （1）在图中作出关于直线对称； （2）若是直线上一点，则的最小值是__________； （3）图中若有格点满足，则这样的格点有__________个 21. 如图所示，在中，，于D，的平分线交AD于E，交AB于F，于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由． 22. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 23. 如图，圆柱形纸杯高为5cm，底面周长为16cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处．画出圆柱形纸杯侧面展开图（画一半侧面展开图即可），并求出蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短距离是多少？（杯壁厚度不计） 24. 我国南海舰队深圳号驱逐舰在南海某岛海域巡航，如图所示，，，，该岛位于O点，深圳号驱逐舰在点B处发现有一艘外国军舰，自A点出发沿着方向匀速驶向该岛所在地点O，深圳号驱逐舰立即从B处出发以相同的速度沿直线方向前去拦截这艘军舰，结果在点C处截住了军舰． （1）请用直尺和圆规作出C处的位置； （2）求深圳号驱逐舰行驶的航程的长． 25. （1）如图①所示，在中，分别是的高和角平分线，若，，求的度数． （2）如图②所示，已知平分，交边于点，过点作于点，，． ①_________；（用含x的式子表示） ②求的度数． 26. 已知在中，是的中点，是延长线上的一点，连接、． （1）如图1，若，，，试判断与的位置关系； （2）过点D作，交延长线于点，连接，如图2所示．若，，试说明：．