2024年中考数学一轮复习题：一次函数

2024年中考数学一轮复习题：一次函数 一、单选题 1．下面哪个点不在函数的图像上（　　） A． B． C． D． 2．将直线向上平移2个单位后得到的直线表达式是（　　） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A．B．C． D． 4．一次函数的图象与轴、轴的交点分别为，则的面积是（　　） A． B．1 C．2 D．4 5．小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（　　） A．46 B．48 C．50 D．52 6．若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．点是一次函数图象上不同的两点，若，则（　　） A． B． C． D． 8．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（　　）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为 ； ③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米． A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④ 二、填空题 9．函数 的图象与x轴的交点坐标是　 　． 10．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为　 　． 11．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为　 　． 12．一水池现蓄水，用水管以的速度向水池中注水，则水池蓄水量与注水时间之间的函数关系式是　 　. 13．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返（单程）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点　 　． 三、解答题 14．已知一次函数． （1）为何值时，它的图像经过原点； （2）为何值时，它的图像经过点． 15．已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式. （2）当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 16．甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件，两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变．甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后，甲机器臂出现故障，当甲机器臂故障排除后，甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作．如图是两个机器臂组装零件的总量y（个）（分）之间的函数图象． （1）甲机器臂在正常工作过程中的工作效率是每分钟组装　 　个零件． （2）求甲机器臂排除故障后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）本次工作中甲、乙两个机器臂组装完成全部550个零件一共用了多少分钟？ 17．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系：线段表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题. （1）轿车的速度是　 　千米/小时； （2）求轿车出发后、轿车离甲地的距离千米）与时间（小时）之间的函数关系式； （3）在轿车行驶的过程中，轿车与货车之间的距离为20千米时，直接写出的值. 18．如图，点是一次函数图象上一点．过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为点A，B． （1）矩形的周长是否为定值？若是请求出此定值，若不是，请说明理由； （2）连接，的周长是否为定值？若是请求出此定值，如不是，请求出其最小值． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 9．( ，0) 10．y=2x-4 11．(-4，2) 12． 13．4 14．（1）解：把代入解析式得：， 解得：， 因为，所以， （2）解：把代入解析式得：， 解得：． 15．（1）解： （2）解：两种型号的时装共用布料米米，解得， 随x的增大而增大，当时，， 即生产M型号的时装22套时，该厂所获利润最大，最大利润是4810元. 16．（1）解： （2）解：