吉林省长春外国语学校2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

长春外国语（南关、净月）学校2023-2024学年第一学期 初一年级期末考试 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．2023年12月12日，“长春冰雪新天地”盛大开园，景区不同区域分布了形态各异的各式冰滑梯60余条，全长近15 000米．15 000这个数用科学记数法可以表示为 A． B．． C．． D．． 3．下列式子中，符合代数式书写规范的是 A． B． C． D． 4．图①是由五个相同的小正方形纸片拼接而成的平面图形．现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段MN重合的线段是 A．AB B．BC C．CD D．DE 5．下列各组的两个单项式是同类项的是 A．与 B．与 C．与 D．与 6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以是 　 A． B． C． D． 7．将一副三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中的与一定相等的是 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 8．在月历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的的含4个数的方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述中正确的是 A．右上角的数为 B．左下角的数为 C．右下角的数为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．比较大小：__________（填“”、“”或“”）． 10．将多项式按字母y的降幂排列后，从左边数第三项为__________． 11．若，则代数式的值为__________． 12．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般海拔升高100米，气温约下降0.6℃．已知位于吉林省的长白山天池的海拔高度为2189.1米，若山脚的气温是10℃，则此时长白山天池的气温约为_________℃．（结果保留整数） 13．“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗．由此引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”．如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营B处，问：将军怎么走能使得路程最短？将实际问题转化成数学问题，即：在直线上找一点P使得最小． 解决方法是：作点A关于直线的对称点，连接，则，所以，连结，则线段的长度即为的最小值，这样做依据的基本事实是____________________． （第13题） （第14题） 14．在一次折纸活动中，小林同学选用了常见的A4纸，如图，长方形ABCD为它的示意图.他先将A4纸沿过点E的直线折叠，点B的对应点为点F，折痕为EP；再沿过点E的直线折叠，使点C落在EF上，点C的对应点为点G，折痕为EQ．已知∠BEP =34°，则∠CEQ的度数为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算：（1）； （2）． 16．（6分）解方程：（1）； （2）． 17．（6分）根据下列语句列出代数式： （1）与的和乘以3的积的倒数； （2）、两数的平方差； （3）、两数和的平方的2倍． 18．（7分）先化简，再求值：，其中，． 19．（7分）如图，正方形的边长为2a． （1）用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当时，求阴影部分的面积S的值（结果保留）． ( （第 19 题） ) 20．（7分）如图是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，仅利用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）作直线AB； （2）过点C作AB的垂线CD，垂足为点D； （3）过点C作AB的平行线CE． ( （第 2 0 题） ) 21．（8分）为更好的开展“全科阅读”活动，学校准备到书店购买《有趣的数学文化》和《欢乐