吉林省长春外国语学校2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

长春外国语学校2023-2024学年第一学期期末考试 数学试卷 本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页。全卷满分120分。考试时间100分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．冬至过后进入数九，天气寒冷，很多人出现呼吸道支原体、衣原体感染。支原体和衣原体都是有细胞的微生物，支原体很小，直径在0.2到0.3微米；衣原体的原体直径在0.2到0.4微米。0.2微米等于0.000 000 2米，0.000 000 2用科学计数法表示为 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．下列四个图象中，是的函数图象的是 A． B． C． D． 4．若反比例函数()的图象经过点(1，)，则这个函数的图象一定还经过点 A．(，1) B．(，) C．(，) D．(，) 5．已知点(，)在第三象限，则点(，)在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在菱形中，，以点为圆心，以长为半径画弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的大小为 A．15° B．20° C．30° D．40° 7．已知一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是 A．≥0 B．＜1 C．≥1 D．≤1 （第题） （第题） 8．将()个面积都是的正方形按如图所示的方法摆放，点、……分别是各正方形的中心，则()个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式： ． 10．二次根式有意义，则的取值范围为 ． 11．如图，直线：与直线：交于点，则不等式≥的解集为 ． 12．如图，在矩形中，对角线、相交于点，已知，，则的长为 ． （第11题） （第12题） （第14题） 13．对于非零实数、，规定，若，则的值为 ． 14．如图所示，将6×6的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点都在格点上，若直线()与正方形有公共点，则的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共78分） 15．（6分）计算： 16．（6分）先化简，再求值：，其中． 17．（6分）体育中考前小绳训练，小冰每分钟比小寒多跳21个，小冰跳135个所用的时间与小寒跳120个所用的时间相等．求小冰每分钟跳绳的个数． 18．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知点A，点B均为格点．按下列要求作图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）请在图①中，画出以为边的正方形； （2）请在图②中，画出以为腰的等腰△； （3）请在图③中，画出以为底的等腰△，且△的面积为____________． 图① 图② 图③ 19．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于、两点，点为（，），连结、，过点作⊥轴，垂足为，交于，若 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△的面积． 20．（7分）如图，平行四边形的对角线、交于点，点、在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）已知，，，若，求四边形的面积． 21．（8分）甲、乙两支队伍为冰雪大世界运送滑雪场用雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余任务．已知甲队每小时运送雪量保持不变，乙队每小时运送60吨雪，甲、乙两队运送雪的总量(吨)与运送雪的时间(时)之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离