2024年中考数学一轮复习题：勾股定理

2024年中考数学一轮复习题：勾股定理 一、单选题 1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．6，8，10 B．7，24，25 C．，， D．，， 2．如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：（　　） A．8m B．5m C．9m D．7m 3．如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点均为格点，以为圆心，长为半径作弧，交网格线于点，则两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC＝1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A．- B． C．-4.2 D．-4.5 5．如图，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标注的尺寸，（单位：），可得两圆孔中心和的距离是（　　） A． B． C． D． 6．在 中， ， ，BC边上的高 ，则 的面积为（　　） A．72 B．84 C．36或84 D．72或84 7．如图，已知圆柱底面的周长为 ，圆柱的高为 ，在圆柱的侧面上，过点 和点 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，与是等腰直角三角形，，A，E，D在一条直线上，．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，如果AC=6，AB=8，那么AD的长度为　 　． 10．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中AB边上的高是　 　 11．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是，表示的数是　 　． 12．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是　 　尺 13．如图，已知，，，线段的端点从点出发，沿的边按运动一周，同时另一端点随之在直线上运动，如果=，那么当点运动一周时，点运动的总路程为　 　. 三、解答题 14．如图，在A岛周围25海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距海里.若该轮船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？请说明理由.（） 15．如图，在四边形中，，，，，点E为的中点.求证：. 16．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时，梯子的底端到墙底的距离为． （1）求此时梯子的顶端距地面的高度． （2）如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端外移吗？通过计算说明你的结论． 17．如图，某小区有两个喷泉，，一条小路，已知两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．求： （1）供水点到喷泉，需要铺设的管道总长； （2）喷泉到小路的最短距离． 18．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以的速度向终点运动，点从点出发沿方向以的速度向终点运动，，两点同时出发，设点的运动时间为秒． （1）求的长； （2）当时，求、两点之间的距离； （3）当时，求的值． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．4.8 10． 11．2-， 12．24 13．16 14．解：过点A作于点B，如图， 由题意得，，海里， 在中，（海里）， ∵，， ∴没有触礁风险， 答：没有触礁风险． 15．解： ， ， ， ， ， ， 点 为 的中点， . 16．（1）解：，，， ， 此时梯子的顶端距地面的高度为 （2）解：由图可知梯子的顶端沿墙下滑后， ，， ， ， 梯子底端外移不是． 17．（1）解：由题意可知 在中， ∴． 在中， ∴供水点到喷泉，需要铺设的管道总长为； （2）解：∵，，， ∴， ∴， ∴， 喷泉到小路的最短距离是． 18．（1）解：在中，，，， ∴． （2）解：如图，连接， （cm），（cm）， 在中，由勾股定理得：； （3）解：设秒后，．则，解得． 答：、两点运动秒， 学科网（北京）股份有限公司 $$