期末强化训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.关于x的一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，﹣1 C．2，4 D．2，﹣4 3.不透明口袋中有个红球、个黑球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，是红球的概率为 A. B. C. D. 4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　） A．5 B．π C． D．π 5.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 6．二次函数的图像是由二次函数的图像（    ）变换得到的． A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 7.如图，在中，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则（    ） A．1 B． C． D． 8.如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为(     ) A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 9．如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点的坐标为，则的面积可以等于2；③，，，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3，其中正确结论的序号为（ ） A．①④ B．①② C．①③ D．①③④ 10．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（    ） A．6m B．12m C．8m D．10m 二、填空题(每题3分，共18分) 11.抛物线y＝x2+5x﹣1的开口方向是　 　． 12．已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是 ． 13．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 14.如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上，连接AE．若∠ABC＝115°，则∠DAE的度数为________． 15.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则C'E的长为 　 　． 16．一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+2）2﹣9＝0； (2)x2﹣2x﹣3＝0． 18.如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． (1)若与关于原点成中心对称，则点的坐标为______； (2)以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到，则点的坐标为______； (3)求出（2）中线段扫过的面积． 19.为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图. 请根据图表中提供的信息，解答下列问题：     （1）图表中m=________，n=________；     （2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为________人；     （3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率. 20．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将绕点A顺时针旋转 后，得到，连接EM，AE，且使得． （1） 求证：；（2）求证：. 21.如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，，． (1)求证：直线AC是⊙O的切线： (2)求的面积． 22.路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程（单位：m）、速度（单位：m/s）与时间（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图像如图所示． (1)当甲