黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023一2024学年度上学期八年级数学学科调研测试题 一，选择题（每题3分，共30分） 1.一种细菌的半径是0.000012厘米，用科学记数法表示为( )厘米 A.12×10-6 B.0.12×10-4 C.1.2×10-5 D.1.2×10-4 2.下列运算正确的是( A.(a)=g5 B.2a=1 C.a°÷a=a D.(ab)a'b' 3.下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形的是( A B C. 4.下列选项中的代数式，是分式的为( A a c 5.点(2,5)关于x轴对称的点的坐标是( A.(-2,5) B.(←2，-5) C.(2,-5) D.(5,2) 6.已知2m=a,2“=b,m,n为正整数，则2m+n为( ). A.a+b B.ab C.2ab D.a2+b2 7.若4x2+kx+1是一个完全平方式，则常数k的值为( A.±4 B.4 C.±2 D.2 8.下列选项中的式子，是最简二次根式的是( 月 B.V147 C.v25a D.√a2+1 9.点A,B的坐标分别为(1,3)，(5,1)，点P在x轴上，PA+PB的值最小时，点P的坐标为(). A.(1,0) B.(3,0) C.(4,0)D.(5,0) 10.如图，△ABC,AB=AC,点A在DE上，∠BEA=∠BAC∠ADC90°，∠BEA的平分线交AB于M,交BC于P,连接PD交 AC于点N,以下四个结论：①ED-=EB+CD:②BP=PC:③四边形AMPN的面积是△ABC面积的一半：④AD·AM=AN·AL. 一定正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 M P (第10题图) 二.填空题（每题3分，共30分） 11.若√2x-3有意义，则实数x的范围是」 12分式有意义，则字母m满足的条件是 13.计算√7万-√12的结果是」 14.将多项式2x2-2分解因式的结果为 15.上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，当日10时到达海岛B处，从A望灯塔C在 北偏西42°方向，从B望灯塔C在北偏西84°方向，则海岛B到灯塔C的距离为 海里 16.观察下列各式的规律：①1×3-22=-1；②2×4-32=-1：③3×5-42=-1…，请按以上规律用含有 字母的式子表示第n(n为正整数)个算式为 17.如图，点D在△ABC的边BC上，AC-=AB=BD,AD=CD,则∠BAC为 度 D (第17题图) 18.1261年，我国南宋数学家杨辉用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角 形”，根据图中各式的规律，(a+b)展开的多项式中各项系数之和为 1 (a+b)'-a+b 12 (a+b)2=2+2ab+b 1 33 (a+b)3=a3+3b+3ab2+b3 (第18题图) 19.已知=√x一4)乎-x+5,当x分别取1,2,3，，2024时，所对应y值的总和是 20.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m,的平方差，且m->1,则称这个正整数为“方差优数"”，例如12= 42-22,12就是一个“方差优数”，可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究，若将“方差优数”从小到大 排列，则第10个“方差优数”是 三.解答题(60分) 21.(每小题3分，共6分)(1)计算21+(-2024)°-- (2)运用乘法公式计算104×96. 22.计算（每小题3分，共18分）(1)4x2(x-): (2)0+1)2-0y+2)0-2): (3)8a264 +(-}： (4) 44+(x-1-): x+1 (5)(4W10-3v6+2】 2 (6)8+(2+3)(2-5) 23.(本题6分)点D为△ABC的边BC上一点，连接AD,点E在△ABC外，连接AE,DE,AE=AD,CE=BD. (1)如图1，若∠DAE+∠DCE=180°，请你判定△ABC的形状并证明： (2)如图2，若∠ADE=∠ACB=60°，请你判定△ABC的形状并证明， B (图1) (图2) 24（本题5分)若关于x的分式方程，+3=的解为正实数，求k的取值范围。 2X 25.(本题5分)在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该 村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的4倍，年 销售额为360万元.已知去年的年销售额为60万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？ 26,（(本题8分)如果一个三角形的三边长分别为，b,G,记些，那么三角形的面积为 S=p(p-a)(p-b)(p-c) ⊙ 古希腊的几何学家海伦(Hero,约公元S0年)，在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中， 给出了公式①和它的证明，这一公式