精品解析：甘肃省武威第七中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

武威七中2023年秋学期高一年级期末考试试卷 数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 与角终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 120° 3. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为 A. B. C. D. 4. 函数零点所在的区间是（    ） A. B. C. D. 5 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知为第二象限角，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的增函数，求的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，为偶函数，且对，满足，若，则不等式的解为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题每小题5分， 共20分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知函数，下列结论中正确的是（ ） A. 函数的周期为 B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 函数的单调递增区间为 D. 函数是偶函数 10. 下列选项正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若正实数，满足，则的最小值为8 D. 的最小值为2 11. 若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 给出以下四个判断，其中正确的是（ ） A. 已知函数值域为 B. 关于“的不等式有解”的一个必要不充分条件是 C. 函数，定义域，值域，则满足条件的有3个 D. 若函数，且，则实数m的值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置） 13. 函数的定义域是__________. 14. 已知，若，则值为____________ 15. 已知函数且，且，则的值是_________ 16. 若点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式_____ 四、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 设函数. （1）在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象； （2）求出函数在上的单调区间和最值. 19. 已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数：，. （1）若过定点，求的单调递增区间； （2）若值域为，求的取值范围. 21. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值． 22. 已知定义域为的函数是奇函数，当时，. （1）求函数解析式； （2）判断函数的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武威七中2023年秋学期高一年级期末考试试卷 数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据补集、交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得或， 所以， 则，又， 所以. 故选：C 2. 与角终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】求出与角终边相同的角，进而可得最小正角. 【详解】与角终边相同的角为， 当时，取最小正角，为 故选：C. 3. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 将化为弧度，代入扇形面积公式即可求得结果. 【详解】 本题正确选项： 【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，属于基础题. 4. 函数零点所在的区间是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数的单调性及零点存在性定理即可得解. 【详解】由单调性的性质易得在上单调递增， 又，， 所以的零点所在的区间是. 故选：C. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对数函数的单调性可得，再利用指数函数和幂函数的单调性知，从而比较出大小. 【详解】；根据指数函