黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度（上）九年级数学学科期末测试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A B. 2023 C. D. 2. 下列运动图标中，属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移2个单位，所得到抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，下列结论错误是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人沿同一路线去外的某地学习，他们所走的路程与时间t（分）之间的函数图象如图所示，则以下说法中不正确的是（ ） A. 甲比乙晚到12分钟 B. 乙的速度是甲的速度的4倍 C 乙出发时，甲已经走了 D. 乙出发6分钟后追上甲 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 火星赤道半径约为米，用科学记数法表示为________米． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 计算的结果是_______． 14. 把多项式分解因式的结果是___________． 15. 不等式组的解集为______． 16. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_______． 17. 一个布袋里面装有3个球，其中2个红球，1个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出两个球，都是红球的概率是______． 18. 一个扇形的面积是，圆心角是120°，则此扇形的半径是______． 19. 在中，，的面积为，则的值为__________． 20. 如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以为邻边作矩形，连接，则_________． 三、解答题 （21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分） 21. 先化简，再求值：其中 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段和，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画，点E在小正方形的顶点上，使得是一个轴对称图形，且面积为3； （2）在方格纸中画四边形，点F、G均在小正方形的顶点上，连接，使得四边形是中心对称图形，且，并直接写出线段的长． 23. 某校从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行每周上网时间调查，将上网时间分成以下四组：A．小时；B．1小时小时；C．4小时小时；D．小时， 并将统计结果制成了如下两幅统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）求参加调查的学生的人数； （2）请将条形统计图补全； （3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数． 24. 在菱形中，分别为上的点，且，连接并延长，与的延长线交于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接，若，请直接写出长为线段长2倍的线段． 25. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元． （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5700元，这所中学最多可以购买多少个篮球． 26. 在中，是的直径，弦与直径交于点， （1）如图，求证：． （2）如图，点在延长线上，切于点交延长线于，连接交于，求证：． （3）如图，在的条件下，连接和，连接交于点，若，，求的长． 27. 抛物线交轴于点，交轴负半轴于点，交轴正半轴于点． （1）如图，求抛物线解析式； （2）如图，点是第四象限抛物线上一点，连接，连接交轴于，设点横坐标为，积为，试用表示; （3）在（2）的条件下，直线交轴于点，交轴于点，点在的延长线上，连接和，若 ，求点的坐标． 2023-2024学年度（上）九年级数学学科期末测试题 一、选择题：（每小题3分，共30