期末易错专项：解决问题-2023-2024学年九年级数学上册苏科版

期末易错专项：解决问题-2023-2024学年九年级上册苏科版 1．如图是一个竖直放置的钉板，其中黑色圆面表示钉板上的钉子，分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．请用画树状图的方法求圆球落到槽②的概率．    2．3月5日是学习雷锋纪念日，为此某班设计了多个献爱心送温暖活动，具体内容有三项：A．宣传公益环保；B．敬老院为老人文艺演出；C．福利院探望小朋友，每位同学从中随机选择一项参加． (1)该班小明同学选择“宣传公益环保”的概率是______． (2)请用列表或画树状图的方法，求该班小明同学和小亮同学同时选择“宣传公益环保”的概率． 3．某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：    (1)求测试结果为C等级的学生数． (2)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 4．为了落实教育部“双减”工作要求，促进学生全面发展，丰富学生的课外生活，挖掘学生的兴趣、特长，某中学面向校内全体学生开设课后延时服务，课后延时课内容包括：A舞蹈、B篮球、C美术、D阅读、E合唱、F排球共六个兴趣组，每个学生只能选择其中一项参加．现随机调查了部分学生参加兴趣组的情况，将调查结果绘制成如下不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：    (1)本次调查的学生有_______人，C美术兴趣组所在扇形的圆心角为_____°； (2)八年级8班有3名男同学和2名女同学参加了学校的美术兴趣小组，现需选派其中的2名同学参加比赛，用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率． 5．抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话． 电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情，因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于分，现从该校八、九年级中各抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：；B：；C．；D．），下面给出了部分信息：    八年级抽取的学生等级的成绩为： 九年级抽取的学生等级的成绩为： 八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 九年级 请根据相关信息，回答以下问题： (1)填空： ， ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图； (2)若八年级甲同学测试成绩为分，九年级乙同学测试成绩为分，请问谁的成绩在本年级排名更靠前； (3)规定成绩在分以上（含 分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？ 6．某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为分．现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 甲 乙 (1)表中             ；             ． (2)求出乙得分的方差． (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 7．新学期，某校开设了一门课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级分分，级分分，级分分，级分分．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：    (1)本次抽样测试的学生人数是______名； (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是______； (3)请求出被抽取出来这部分学生的平均成绩． 8．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 0 1 m 7   请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：__________，_________； (2)补齐乙队成绩条形统计图； (3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平