2024年江苏省中考数学一轮精选题练习卷（二）

2024年江苏省中考数学一轮精选题练习卷（二） 一、单选题 1．的相反数是（    ） A．3 B． C． D． 2．苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为万元，数据用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（    ） A．矩形 B．正八边形 C．平行四边形 D．等腰三角形 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是正五边形的中心，过点作，垂足为，则下列四个选项中正确的为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，．动点D从点A出发，沿线段以1单位长度/秒的速度运动，当点D与点B重合时，整个运动停止．以为一边向上作正方形，若设运动时间为x秒，正方形与重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒．数据1 700 000用科学记数法表示 ． 11．分解因式：x2－25= . 12．函数中自变量x的取值范围是 ． 13．若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是 ． 14．若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为 ． 15．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 16．如图，在网格内，则 ．    17．如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若时，则 ．    18．如图，正方形中，点E是的中点，连接，与以为直径的半圆交于点F，连接并延长交于点P，则的值 ．    三、解答题 19．计算． 20．解不等式组 21．先化简再求值：，其中． 22．小明将三张正面分别印有“范”、“文”、“正”字样的卡片（卡片的颜色、形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的字样恰好为“文”的概率是 ． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片字样不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解） 23．2023年苏州文博会于4月17日至4月28日在苏州国际博览中心举行，我校气象兴趣小组的同学们想估计一下苏州今年4月份日平均气温情况．他们收集了苏州市近五年来4月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题：    (1)这60天的日平均气温的中位数为 ；众数为 ； (2)若日平均气温在至的范围内（包括和）为“舒适温度”，请估计苏州今年4月份日平均气温为“舒适温度”的天数． 24．如图，从灯塔C处观测轮船A、B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西的方向，轮船B在灯塔C北偏东的方向，且海里，海里，已知，求A、B两艘轮船之间的距离．（结果保留根号） 25．如图，以x轴上长为1的线段为宽作矩形，矩形长、交直线于点F、E，反比例函数的图像正好经过点F、E．    (1)线段长为 ． (2)求k值． 26．我们给出定义：如果三角形存在两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．已知△ABC为“准互余三角形”，并且．    (1)如图①若且，求边BC的长； (2)如图②，以边为直径作，交于点D，若，试求的面积． 27．如图，二次函数的图象分别交x轴于点、点，交y轴于点（其中），连接、，点D为的外心，连接、、．    (1)求这条抛物线的解析式（用含m的代数式表示）； (2)若的面积为，请求出m的值； (3)在（2）的条件下，连接，在直线上是否存在一点P，使得以点B、D、P为顶点的三角形与相似，若存在，求出点P的纵坐标，若不存在，请说明理由． 28．如图①，点E为矩形中较短边上一任意点，连接，在上方以为边