陕西省西安高新区第十一初级中学2023-2024学年上学期七年级创新班第二次月考数学试题

2023-2024学年度综合能力测试试题 七年级创新班数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中：①－2=0；②；③3x－y=2；④x=0是一元一次方程有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 近5万名考生是总体 B. 这1500名考生是总体的一个样本 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1500名考生是样本容量 3. 下列变形中正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 4. 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ） A. 12 B. 48 C. 72 D. 96 5. 如图，下列不正确的说法是（ ） A. 直线与直线是同一条直线； B. 射线与射线是同一条射线 C. 线段与线段是同一条线段； D. 射线与射线是同一条射线 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9 已知，则等于（ ） A. 48 B. 261 C. 540 D. 48600 10. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在边（ ）上． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 把弯曲河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________． 12. 线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______． 13. 已知，那么____________． 14. 一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，的值是____________ 15. 钟表上在3时和4时之间的____________时刻，时钟的时针与分针的夹角是成平角． 16. 已知，则之间的等量关系是____________． 17. 若为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则____________，____________． 三、解答题（共49分） 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知：线段和线段及．求作：，使其两边分别为线段和线段，夹角为．（要求：用尺规作图；保留作图痕迹；不写作法．） 20. 某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格，一般，良好，优秀，制作了如下统计图（部分信息未给出） 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人？ 21. 如图，已知线段和公共部分，线段、的中点、之间的距离是，求、的长， 22. 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是秒，根据以上数据，求火车的长度. 23. 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次（出发时不算），求： （1）哥哥速度是小明速度的多少倍？ （2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？ 24. 已知：如图1，点O是直线AB上一点． （1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数； （2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由； （3