广东省深圳市光明区勤诚达学校2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

九年级数学第一学期12月学业水平检测试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子图片，其中合理的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直四边形是菱形 B. 对应边成比例的四边形是相似四边形 C. 二次函数（为常数）的图象与轴有两个交点 D. 若代数式在实数范围内有意义，则 5. 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某校劳动实践课程试验园地是长为，宽为的矩形，为方便活动，需要在园地中间开辟一横两纵共三条等宽的小道．如果园地余下的面积为，则小道的宽为多少？设小道的宽为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，九年级（1）班课外活动小组利用平面镜测量学校旗杆的高度，在观测员与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记E，当观测到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，测得观测员的眼睛到地面的高度为，观测员到标记E的距离为，旗杆底部到标记E的距离为，则旗杆的高度约是（ ） A. B. C. D. 8. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为4cm，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在三角形，，，是上中点，是射线上一点．是上一点，连接，，，点在上，连接，，，，则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 9 10. 如图，已知正方形ABCD边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A. B. C. 1 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知是关的方程的一个根，则________． 12. 如图，△ABC中，DEBC，G为BC上一点，连结 AG交DE于点F，若 AF＝2，AG＝6，EC＝5，则AC＝________． 13. 盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则x和y满足的关系式为 _____． 14. 如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图像上，交x轴于点C，，，的面积为，则_______． 15. 如图，已知中，，E是的中点，过点B作，交的延长线于点D，若，，则_____． 三、解答题（共55分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，与关于原点位似，的对应点分别为，其中的坐标是． （1）和的相似比是 ； （2）请画出； （3）边上有一点，在边上与点对应点的坐标是 ； （4）的面积是 ． 18. 年月日晚，感动中国年度获奖人物揭晓！他们是：钱七虎，邓小岚，杨宁，沈忠芳，徐淙祥，“银发知播”群体，徐梦桃，陈清泉，陆鸿，林占熺．在过去的极不平凡的年，他们或在危难中逆行，或在逆境中坚守，以凡人之力，书写中国人的年度精神史诗，感动了国人，震撼了世界．为培养全校同学奉献、无私、爱国精神，校团委决定从初三年级学生、、、这人中随机选择部分同学参加感动中国年度获奖人物事迹宣讲活动． （1）若随机选择人，则被选中的概率为______； （2）已知、为男生，、为女生，若随机选择人参加宣讲活动，用画树状图或列表的方法求人中至少有一名女生的概率． 19. 如图，在中，垂直平分线经过点，与的延长线交于点，与相交于点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，问在上是否存在点，使得最小？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由． 20. 如图①，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2． （1）求原正方形空地的边长； （2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方