专项集训三 解答题(二)-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

。忌心雨排膜外者恒丝和略领啊配者资装。无启高效华牙 3(象州期中)对实数，定义一种新运算人，规定八x》一（▣+ 专项考点2不等式与不等式组 学升 如)(x-y)(其巾u,4均为席数)，侧知：1,0)=12,1)=5： 专项集训三解答题（二》 (1求。，M的值： 10解不等式324：5-： (2)求关于®，A的方程尺2.m)+元3,9》=0的正整数解 专项考点1二元一次方程组 3r<5r+6, 装1解方程组： 2)解不等式组：：1把它的解第在敷轴上表示出米： 1)-y-3. =1 5￥-9y=4: 4s+r)-5{E-)2 4.为腾止城市用水内责，政将对一210米长的管道进行改道，如 3(x-1》g年+1， (3)解不等式组江：3-4<2 养写雷它的所有整数解。 氧乙工程队单生险工了多天，刺余的任务由甲工程队再单生修工 12 8天可以完成：果甲工程只单独饭工了6天.料余的任务由乙 工程再单盟董工6天可完成 (1》甲、乙工程队每天可以施工多少米 (2若甲十程队施工一天的费用为300元，乙十程队施工一天的 变川为2000元，当两似施工天数相同时，求需支付的总餐用 为多少元7 2周小度解三元冰方数治 2已短为程仁的新中：为非自数为编数 的过程，并同答问连 《1求的取植范围： 解：2×4，得1第一少 《2)当m取螺些整数时，不等式{年-1》江<2：-2的解集为：>2： ①-0.得11y22…第二 y=2…第层明 2 指y=2代人①.得- …第四 1 原方智相的解为 5,(福建南平)请限据图中皆息国容下列同思 y=2, (1》一个限瓶与一个水怀分期是多少元 (111处应填 1第一步所用到的依据是 (2》甲，乙再家商场同时出限同样韵暖瓶和水杯，为了夏接新年。 第 步开始出现错误，北处正确指果应为 两家高场霉在挤促销语动，甲面场规定：这两种商品福打九 ；这种求解方程创的方法 折：乙宙场舰定：买一个酸南赠远一个水杯，若某人塑是实+个 为 酸：和5个本怀，请博选择哪家商场购买更合算？并说明 3关于的程塑2·的瑞是：为快位可为注能 《1)象★的观值范围： (2)请用代入消元法求解本题 电由 《2)化简e45+4-3 ① 230元 5题用 七年风北学下著吊4好项 怎无上底称加科专/恒作知后领家配套肯道，并启高效学习】 4,北京传鸭敲誉为世界修味在某烤精公司成立周年庆上，对烤明与 专项考点3数据的收集，整理与拾述 2,{期命湘潭)每年5月份是心理健康宣传开，某中学开规以关心 修料包推出两种优惠方式： 1为了解某校学生对（量测大》（朗读者）（中国诗同大会》（出彩中 地人，关爱自己”为主题的心理提事系列活动.为了解年的心理 方式一：买1且博鸭送1笼增鸭包： 国人)四个电悦节目的喜爱情况，随机轴取了x名学牛进行调在统 键状况，对全体200名师生进行了心理测禅 方式二：购买想的数量缸过1只时，超过的铸鸭与余富烤鸭包打 计要求每名学运：并且只能透出一个自已量喜爱的节日)，并 延机抽取0名单生的酒评分数进行了以下数累的 人所 将调查结果绘制成慌什表和统什饵（不定整），请银喝统什表稻线 楚见与分析 已每小靠选择方式一胸买2只提鸭和7签携鸭包.共花号了20 计图中的信息西客下列可题： ①数摆收集：拍取的0名师生的测甲分数如下； 元：小杰适择方式二购买3只椅鸭和2笼烤鸭但，共花现了 85.82,94,72.8.9.96,9%.84.5 256元 节日 人数（名》 n比 T3.54.83.76.D.5,83.63.92.0 1应 (1求烤鸭与烤鸭包的原价： 银维大睛 5 目季 2数据整理：将收集的数据进行分饥并评价等饭： [2)若小志准备购买8其烤周，井为每只修鸭搭配(uI)笼境鸭 分量，用g:《m期G4c07用6，《期06， 年（组 包，军么达托零种购买方式会要划算？ 两试者 15 中同请属大会 19 人 10 等型 社影中国人 3初 数据分析：途科成不完整的扇形统计园，如图所示 人 ④依据统计信息国容问题 (1》统十表中的4= (2》心理测浮等级为G的南生人数所占角形的同心角度数 (3学校换定对心择测评等级为累的师生进行团队心羽辅异： 情你根据数据分析结果，估计有多少师生需受参加困以，心 是碧墙片 理结吊 1是围 (1》本次共湖雀了多少名学生 (2》求出表中的a值.，并将条形统计闭格充完整： (3》扇形就计图中喜爱（明读者）节口对应的胃心角为多少度？ (4》若减校共有学生围名，根据抽样树查结果，估什该校最喜爱 《中国诗国大会》节日的学生有多少%？ 七再风数学下著不场页七年级数学·下册 4.解：(1)由题意可得A(-4.1) 专项集训三解答题（二） ,点A'的坐标为(1,1)， 专项考点1二元一次方程组 ,,平移的距离为A4'=1-(-4)=5. 1.解：（1)r-3=-①0x3-②，得13x=-13. (2)△A'B'C和△ABC"如答图所示. 15x-9y-4.② 即x=-1,把x=-1代人①，得y=-1, 则方程组的解为厂：-1 Ly=-1. 号210 (2)2 4(x+)-5(x-y)=2② ①x6,得（生）×6+（号）×6=1×6,3(x+) +2(x-y)=6. 5x+y=6. ②去括号得4r+4y-5x+5y=2, 4题答图 -x+9y=2. 设线段AB平移至A"B的过程中扫过的而积为S, 所以化简得5x+y=6, 连接BB',AM',A”,BB,则S=Sr+ L-x+9y=2 6 S边rrrW=14. [x= 23 5.解：(1)点C的坐标为(0,3)，点D的坐标为(6,3) 解得 8 (2)设点M的坐标为(0.m). y=23 AB=6,C0=3,M0=1m|. 2.解：(1)4x-8y=28 等式的基本性质二11y=-22 .-3iml. 加减消元法 (2)由②得，x=7+2③ S形c=AB·C0=18. 将③代入①，得4(7+2y)+3y=6,解得y=-2. 当SMw=Sg时，31m=18.解得m=±6 将y=-2代人③，得x=3. ∴点M的坐标为(0,6)或(0，-6) 六原方程组的解为=3， (3)①∠CPO=∠DCP+∠BOP. Ly=-2 理由：过点P作PE∥AB交AC于点E,如答图① =3 由平移，得AB∥CD. 玉解：（根累题意，科分解 b=-2 (2)把a=3 A 0 Bx B 得)=(3水- 5题答图① 5题答图2 原方程可化为5(2-m)+12(3-n)=0. ∴.AB∥PE∥CD. 整理，得5m+12n=46. ∴.∠DCP=∠CPE,∠BOP=∠OPE. ,∠CPO=∠CPE+∠OPE. m-46-12n 5 ,.∠CPO=∠DCP+∠BOP ②∠BOP=∠CPO+∠DCP或∠DCP=∠CPO 当=1时=兰不符合题意，合去： +∠BOP 22 理由：分两种情况： 当n=2时，m=5,不符合题意，舍去： I,当点P在线段BD的延长线 当n=3时，m=2:当n=4时，m为负数，不符合题 上时，过点P作PF∥AB交 意，舍去 y轴于点F,答如图②. 六方程的正整数解为m2, n=3. AB∥CD 4.解：(1)设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工 .∴PF∥AB∥CD G y米， ÷∠DCP=∠FPC 5题容图③ ∠BOP=∠OPF, 由题意可得8洲新得代级 Ly=40. ,∠OPF=∠CP0+∠FPC 答：甲工程队每天可以施工60米，乙工程队每天可 ∠BOP=∠CPO+∠DCP: 以施工40米： Ⅱ.当点P在线段DB的延长线上时，过点P作PG (2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天，需支付 的总费用为w元 ∥AB交y轴于点G如答图③， 则60a+40b=1200. .AB∥CD.∴.PG∥AB∥CD a=b,∴.60a+40a=1200,解得a=12. ∴∠BOP=∠GPO,∠DCP=∠GPC. w=3000×12+2000×12=60000(元) ,∠GPC=∠CPO+∠GPO 答：需支付的总费用为60000元 ∴.∠DCP=∠CPO+∠BOP 5.解：(1)设一个暖瓶x元，一个水杯y元， 综上所述，当点P不在线段BD上时， ∠BOP=∠CPO+∠DCP或 限累面金得2吊得 Ly=30 LDCP=∠CPO+∠BOP. 答：一个暖瓶70元，一个水杯30元 ·19· 全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)若到甲商场购买，则所需的钱数为 ②当160a+480>128a+544,解得a>2时，选择方 (4×70+15×30)×90%=657(元) 式二的购买方式更划算： 若到乙商场购买，则所需的钱数为 3当160a+480=128a+544.解得a=2时.两种购 4×70+(15-4)×30=610(元) 买方式一样划算 答：当为每只烤鸭搭配烤鸭包数量为2笼时，两种 ,657>610. 购买方式一样划算：当为每只烤鸭搭配的烤鸭包数 ∴到乙家商场购买更合算 量小于2笼时，选择方式一更划算：当为每只烤鸭 专项考点2不等式与不等式组 搭配的烤鸭包数量大于2笼时，选择方式二更 L.解：(1)不等式解集为x≤7. 划算 3x<5x+6①. 专项考点3数据的收集、整理与描述 (2) 、解不等式①，得x>-3,解不等式1，解：(1)5÷10%=50（名），即本次共调查了50名学生. (2)a=50×40%=20,补充条形统计图如容图所示. ②，得x≤2.不等式组的解集为-3<x≤2，则不 (3)360°×15 =108°，即扇形统计图中喜爱“朗读者”节 等式组的解集在数轴上表示出来如容图所示 日对应的圆心角是108° 4-3-2-101234 (4)600×40%=240(名). 1题答图 答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有 (3)解不等式3(x-1)≤x+1,得x≤2. 240名. 解不等式号-4<2，得>-多 人数 2 25 20 :不等式组的解集为-号<：≤2 20 10 ∴整数解为-1,0,1,2. 2解：()解方程组得=a+2, 出卷节方 ly=a-5, 读词 人会 ,黑为非负数，∴.a+2≥0，解得a≥-2 y为负数，∴a-5<0,解得a<5 1题答图 2.解：(1)7(2)90 ∴，a的取值范围为-2≤a<5, (2)不等式(a-1)x<2a-2的解集为x>2, （3)200×7x10%=10(人. ∴.a-1<0,a<1. ∴.估计有100师生需要参加团队心理辅导， 由(1)知，-2≤a<5,.-2≤a<1 专项集训四高频考点压轴题 a可取的整数为-2，-1.0. 高频考点1不等式（组）、方程组的含参问题 I.D 3.解：(1)解方程组 产+y=5+2得=2-， x-y=k-5, ly=k+4. 2.C 解析”关于x,y的方程组3r-y=5, 根据题意，得24-1<0, l4+5动yr=-22与 1k+4>0,② 2x+3y=-4.①0+②× 2x+3y=-4有相同的解心3x-y=5,② lax-by=8 解不等式①，得<分 3,得11x=11解得x=1.把x=1代入②得：3-y=5解得 解不等式②，得k>-4-4<k<2 1 =2由题意把{2代入8， 即0+26=8,3 l4ar+5=-22,得 ra+2b=8, （2)当-4<k<2时，k+51+k-31=k+5+3-长=8 4如-2×56=-22，{2a-5b=-11,④③×2-④得9% =27,解得b=3.把b=3代入③得a+2×3=8,解得a=2. 4.解：(1)设烤鸭的原价为x元/只，烤鸭包的原价为y元/笼， (-a)=(-2)3=-8. 由题意，得2+5y=260. L2x+(x+2y)×0.8=256. 3.B解折音+号>0，得>-号：3+50+4>4(x+ 解得厂=80. 1)+3和，得x<20,不等式组的解集为-号<<2a.关 1y=20. 答：烤鸭的原价为80元/只，烤鸭包的原价 于的不等式+>0， 恰有三个整数解， 为20元/笼。 l3x+5a+4>4(x+1)+3a (2)由题意，得方式一一的费用为8×80+20×(8a-8) :.2<2a≤3，解得1<a≤2 .3 =(480+160a)(元). 4.B5.m<3 方式二的费用为80×2+(80×6+8a×20)×0.8= (544+128a)(元)， 6解：(1)解关于x,y的方程组3-y=2a-5 得厂=a-1, lx+2y=3u+3,y=a+2 ①当160a+480<128a+544.解得a<2.选择方式 一的购买方式更划算： “方程组的部都是正数一亿2 解得a>1. ·20·