题型01 轻绳、轻杆、轻弹簧（答题模版）-备战2024年高考物理答题技巧与模板构建

题型01 轻绳、轻杆、轻弹簧模板01 轻绳模型 模板02 轻杆模型 模板03 轻弹簧模型 三种模型的特点： 轻杆 轻绳 轻弹簧 共同特征 “轻”——不计质量，不受重力 在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等 形变特点 只能发生微小形变，不能弯曲 只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲 发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲 方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 能否突变 能发生突变 能发生突变 一般不能发生突变 连接物运动特征 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度或具有沿杆方向相同的速度。 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等 。 模板01 轻绳模型 绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。 活结 死结 连接情形 特点 ①.绳子的结点可随绳移动 ②.“活结”两侧绳子仍为一根绳，所以两侧绳子拉力一定相等 ①.绳子的结点不可随绳移动 ②.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 (2023·全国·模拟题)如图所示的装置，杆沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆用铰链固定于点且可绕点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为、的小球并系于点，其中拴接小球的轻绳跨过定滑轮，已知点到滑轮顶端的距离等于，当系统平衡时两杆的夹角为，则为(    ) A. B. C. D. （1）本题需利用“轻绳模型”进行分析，如下： 活结 死结 确定研究对象 小球 结点P 画出受力分析图 注意区别 ‘活结’轻绳的拉力处处相等 ‘死结’轻绳的拉力不一定相等 轻杆的支持力方向一定沿杆 根据平衡条件，将三力平衡转化为力的矢量三角形， 由二力平衡，拴接小球轻绳(活结)的拉力大小等于 力的平衡条件将杆的支持力与轻绳的拉力合成且其合力与重力等大反向， 因此三力、和构成一个力的三角形， 利用数学工具求解 几何关系可得， 解得， 【解析】以结点为研究对象，受力分析如图所示， 则拴接小球轻绳(活结)的拉力大小等于， 由力的平衡条件将杆的支持力与轻绳的拉力合成且其合力与重力等大反向， 因此三力、和构成一个力的三角形，如右图 由几何关系可得， 解得， 故A、、C错误，D正确。 模板02 轻杆模型 轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”. 活动杆（铰链） 固定杆 连接情形 特点 当轻质杆的作用力处在杆子的一端时，作用在杆子上的弹力必然沿着杆子。 轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向 小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O点的轻杆，通过绳将挂于P端的重物提起；图乙是一端固定于的轻杆（斜角恒定为67°），其另一端N有一光滑滑轮，绳绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°，已知重物的重力为，求两种情况下，杆的作用力分别为多少？（，） （1）本题需利用“轻杆模型”进行分析，如下： 活动杆 固定杆 确定研究对象 节点P 滑轮 画出受力分析图 注意区别 轻杆的支持力沿杆 轻杆的支持力不一定沿杆 ‘死结’轻绳的拉力不一定相等 绕过滑轮的轻绳拉力处处相等 根据平衡条件，将三力平衡转化为力的矢量三角形，然后列方程求解 【解】甲图中，对P结点受力分析可知，由正弦定理 解得杆的作用力大小为 乙图中对滑轮N受力分析如图，则杆的作用力大小为 模板03 轻弹簧模型 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型 轻弹簧 弹力的大小 弹力的大小与形变量成正比，方向与形变的方向相反，即F=-kx 弹力的方向 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹力的变化 两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 (2023·河南省南阳市·模拟题)如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为、半径为，为半圆环的竖直半径，为与在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球，杆上套有另一小球。两小球之间连接一轻弹簧，初始时小球在距