吉林省名校调研系列卷（省命题）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

名校调研系列卷·七年上期末测试 数学(人教版) 一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 1.-2 的倒数是 ( ) A.- B.C.-2 D.2 2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.则从正面看到的该几何体的图形是 ( ) 3.书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏，我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是 ( ) A.两点之间，线段最短  B.两点确定一条直线 C.两点能够确定多条直线 D.点动成线 4.多项式2x³-5x-3x²+4的二次项系数是 ( ) A.-5 B.-3 C.3 D.2 5.已知等式a = b，则下列变形错误的是 ( ) A.|a|=|b| B. = C.a²=b² D.5a-5b =0 6.某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级 1 班把他们使用过的部分图书提供给七年级 1班同学阅读，七年级1班如果每人分4本，则剩余13本；如果每人分5本，则还缺 25 本，设七年级1班有学生 x人，下列方程正确的是 ( ) A.5x-4x= 25-13 B.4x-25 = 5x+13 C.4x-13 =5x+25 D.4x+13 = 5x-25 二、填空题(每小题 3 分,共 24分) 7.马拉松(Marathon)是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离 26 英里 385 码，折合约为 42000 米,数据42000用科学记数法表示为 _. 8.单项式-8mn³的系数为 _. 9.计算:11°22'+42°48'= _. 10.如果关于 x的方程-3xᵃ⁻¹+6=0是一元一次方程，那么a= _. 11.如果关于 m 的方程 2m+b= m-1 的解是 m =-4,则 b= _. 12.如图,点C、D在线段AB 上,若C是线段AB 中点,CD= AC,AB=16,则 BD长为 _. 13.若-6x²yⁿ与2xᵐ⁺⁴y³的和是单项式，则 m n 的值是 _. 14.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后“中”字一面相对面上的字是 _ _. 三、解答题(每小题 5 分,共 20 分) 15.计算:(-2)3 - 5 - (-3)2. 16.解方程:- x-1 = -x+1. 17.先化简，再求值：2xy-3(2xy-x²)+(-3x²+5xy+2),其中x=1,y=-2. 18.已知一个角的补角比这个角的4倍大15°,求这个角的度数. 四、解答题(每小题7 分,共 28 分) 19.数学老师在如图所示的木板上写了两个式子，若这两个式子的值互为相反数，求a的值. ①3a-6 ②8-a 20.“☆” 是新规定的某种运算符号，设a☆b=ab-a+b,求 2☆x=-8中x的值. 21.如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形 ABCD的边长为a米，正方形 ECGF 的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆. (1)求出涂油漆部分的面积(用含 a的式子表示)； (2)若所涂油漆的价格是每平方米 60元，求当(a=4时，所涂油漆的费用是多少元? 22.用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 16个或瓶底 43 个，一个瓶身配两个瓶底.现有 150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶? 五、解答题(每小题8 分，共 16分) 23.如图，O点是学校所在的位置，A 小区位于学校南偏东71°,B小区位于学校西北方向，在A 小区和B 小区之间有一条公路OC(射线OC)平分.∠AOB. (1)求∠BOC的度数； (2)公路OC 上的车站D 相对于学校O的方位是什么? 24.第九届亚洲冬季运动会将于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需 30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成需要天数的少1天. (1) 乙工程队单独完成需要多少天? (2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条公路? 六、解答题(每小题10分，共 20分) 25.如图，在数轴上，O为原点，点A表示数a，点B表示b，点C表示c.单项式-6xᵇy的次数是 3，a是这个单项式的系数，|c+1|=9. (1)a= _,b= ,c= _; (2)若点 P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 Q从点 C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 P 与点Q 同时出发，经过多少秒后,线段 PB 的中点 M 到点 Q 的距离为 6.