湖南省株洲市醴陵市渌江中学2023-2024学年九年级上学期期末质量检测数学模拟试题卷

绝密★启用前 湖南省醴陵市渌江中学2023-2024年下学期期末质量检测 数学试题卷 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题,每小题3分，共计30分） 1．2cos60°的值等于（　　） A． B．1 C． D． 2．若反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 3．若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．9：1 4．如果关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣ B．m＜﹣ C．m＞﹣ D．m≤﹣ 5．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 6．如图，在△ABC中，BC＝+1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC的面积为（　　） A． B．+1 C． D．+1 7．在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（　　） A．18米 B．16米 C．20米 D．15米 8．．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么AC：AE的值是（　　） A． B． C． D．2 9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 10． 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③a﹣b+c＝0；④＜a；其中正确结论的个数有（　　） 11． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第6题 第 8 题 第 10 题 二．填空题（共6小题,每小题3分，共计18分） 11．点（2，3）　 　双曲线的图象上．（填“在”或“不在”） 12． 在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=，tanB =，则△ABC的形状为 . 13．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则△ABC与△A′B′C′的周长比是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于　 　． 15．如图，已知直线y＝k1x+b分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＞0；②m+n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确结论的序号是 　 　． 16．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△Bn∁nMn的面积为Sn，则Sn＝　 　．（用含n的式子表示 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三．解答题（共7小题，共计72分） 17．计算：（1）（﹣1）2024+2sin30°﹣8tan45°． （2）解方程：2x2﹣3x+1＝0． 18． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD. 求： （1）AC的长； （2）cos∠ADC的值.　　21*cnjy*com 19．如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90° （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若AB＝6，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长． 20．某快餐店新推出一种外卖，每份的成本为20元，推出后每份售价为50元，每月可售出200份，经过试卖发现，该外卖每份售价每降价1元，每月可多卖出10份，由于制作能力有限，每月最多制作该外卖350份．设该外卖每份售价x元（x≤50），每月的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）该外卖每份售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该外卖每份售